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detto per l'integrale fL 3 da z si può ripetere per gli integrali fL x oJtfj , JL da t . 

 Otterremo in conclusione che la (4) diventa 



0 = Z 123 (A) + H 



dove H è una certa espressione, completamente nota in virtù delle condi- 

 zioni iniziali, imposte alla u su 2. In conclusione quindi il metodo di 

 Riemann ci determina il valore che Z )23 ha in un punto generico A di R, 

 o, in altre parole, riduce l'integrazione dell'equazione F(m) = 0 all'integra- 

 zione dell'equazione 



Z m (A) = H 



che è un'equazione di ordine inferiore. Per le equazioni P, p. es., il me- 

 todo di Riemann riduce l'integrazione a sole quadrature; per un'equazione, 

 in cui sia m == 5 , v t = 1 (i <. 5) , il metodo di Riemann riduce l'integrazione 

 all'integrazione di un'equazione, che con un cambiamento proiettivo di va- 

 riabili si può trasformare in un'equazione differenziale in due variabili indi- 

 pendenti del secondo ordine di tipo iperbolico. In tutti questi casi dunque 

 il metodo di Riemann, oltre a trasformare l'equazione in un'equazione più 

 semplice, dimostra contemporaneamente i teoremi di unicità: nel caso ge- 

 nerale questi teoremi risulteranno dimostrati con una successiva applicazione 

 del metodo di Riemann. 



Fisica matematica. — Sulla teoria del solenoide elettrodi- 

 namico. Nota del prof. Giuseppe Picciati, presentata dal Socio 

 V. Volterra. 



Secondo il concetto di Ampère un solenoide è costituito da un sistema 

 di correnti chiuse, tutte di uguale intensità, piane, geometricamente uguali, 

 equidistanti e disposte normalmente ad una linea, retta o curva, luogo dei 

 loro centri di figura, e che dicesi asse del solenoide. In pratica ci si con- 

 tenta di realizzare un sistema che si comporta come un solenoide avvolgendo 

 ad elica sopra un cilindro un filo metallico isolato. Se il passo è abbastanza 

 piccolo si considera ogni spira costituita di un circuito piano circolare e di 

 un tratto rettilineo di collegamento, in modo che si può dire che l' elica 

 percorsa da corrente equivale ad un solenoide e ad una corrente rettilinea 

 parallela all'asse del cilindro. Riconducendo il filo parallelamente all'asse, 

 da un estremo all'altro dell'elica, si neutralizza l'effetto di questa corrente 

 rettilinea: è ciò che si fa nei solenoidi con i quali si vogliono mettere in 

 evidenza le analogie fra i campi generati da correnti e quelli prodotti da 



