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tivamente intense, questa forza non è molto grande rispetto alla componente 

 orizzontale H del magnetismo terrestre ('). Valori minori si hanno per questa 

 forza quando si prenda più piccolo il passo. Distruggendo però l'azione ter- 

 restre sull'ago si dovranno ottenere gli stessi fenomeni. Per questo basta col- 

 locare l'asse del cilindro nel meridiano magnetico, in modo che la forza 

 magnetica terrestre sia diretta secondo l'asse stesso, e disporre l'ago in modo 

 che possa ruotare solo in un piano normale all'asse del cilindro. 



3. Consideriamo ora l'elica a spire molto serrate, cioè tale che il passo 



m 



2mn sia infinitesimo rispetto a 27rR, in modo da essere trascurabile 



R ' 



essendo però nel tempo stesso una quantità finita — = 2n\ — - — = 27rl« , 



m 2nm 



indicando \i il numero delle spire per unità di lunghezza. Per determinare 

 allora i valori delle forze elettromagnetiche è necessario valersi delle espres- 

 sioni assintotiche delle funzioni cilindriche per argomenti grandissimi. 



Riferiamoci sempre al caso di p,<K: nelle (6) (7) compariscono ter- 

 mini del tipo wHj^^ì t ^ V '(^ i ) ' P°^ en< ^° v,v ' P renc lere uno qualunque 



dei valori n = 1 , n , n -{- 1 . 



Per valori grandissimi dell' argomento i valori assintotici di W x {ix) , 

 P(ix) sono ( 2 ) : 



J^(tx) <— > — 5 — 1 — ■ e -j- — 5 — , — - e 



(10) 



1/2 



nx 



E] {ix) 



2V-M . 



x m 



71X1 



■ [F s (xi) -J- iQ s {xi)~] e 4 , 



essendo P s {xi) e Q, s (xi) polinomi della forma: 



r=l 



(4r — 1) ! 



] 



{2xi) 



s-i 



= 1 



r=0 



(2r+ 1)! 



(») A Roma nel 1902 era H = 0,2344. 



( 2 ) Vedi Nielsen, Handbuch der Theorie der Cylinderfunctionen, pag. 156. 



