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pensazione riesca imperfetta, non ci deve far meraviglia, quando si rifletta 

 ciò che succede per gli altri organi. 



Rimangono da spiegare la ereditarietà del gozzo e il cretinismo. Se si 

 ammettesse la ereditarietà delle proprietà acquisite, la spiegazione si trove- 

 rebbe facilmente. D'altra parte bisogna confessare che l'argomento della ere- 

 ditarietà riguardo al gozzo e al cretinismo è troppo poco studiato; il fatto 

 però che quando una madre di parecchi cretini passa in un luogo immune, 

 non ha più figli cretini, condurrebbe a credere che la stessa causa che agisce 

 sulla tiroide della madre agisca anche sulla tiroide del feto, ma di questo 

 argomento si occupa più specialmente uno di noi (Munaron) in una Nota 

 che viene presentata contemporaneamente alla presente. 



Riunendo insieme quanto abbiamo fin qui detto., ci sembra di 'poter 

 conchiudere che nello stato attuale delle nostre conoscenze la causa diretta 

 del gozzo deve cercarsi nella quantità di iodio contenuto nell'ambiente e 

 più particolarmente nella polvere atmosferica, e che questa causa diretta 

 deve alla sua volta rapportarsi agli organismi conviventi nello stesso am- 

 biente, in cui stanno gli animali nei quali si manifesta il gozzo endemico. 



La questione, messa in questi termini, offre certamente un grandissimo 

 interesse scientifico e noi speriamo di poter ottenere i pochi mezzi necessari 

 per svolgerla ulteriormente. 



Matematica. — Sui gruppi di movimenti. Nota del dott. Eugenio 

 Elia Levi, presentata dal Socio Luigi Bianchi. 



1. Il gruppo dei movimenti di uno spazio euclideo ad n dimensioni è un 

 gruppo ad i^LÌ_lì parametri che ha per operazioni infinitesime generatrici 



Li 



le traslazioni 



Ti == Pi ? T 2 =pì , ... , T n =/> n 



e le rotazioni 



Ri?; = Xip k — x h pi(i,k = l, ... , n) . 

 Si avrà R; ft = — R ftl . Le formule che danno la composizione del gruppo 



sono 



(Ti Tft) = 0 (R« T,) = 0 (R« T £ ) = — T H (R ik R lm ) = 0 (R is R„) = — R w 



(i , k , l , m essendo indici diversi). 



Chiameremo traslazione una combinazione lineare di traslazioni, rotazione 

 una combinazione lineare di rotazioni. Con un conveniente movimento reale 



