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8. / sottogruppi a due e tre parametri del gruppo di movimenti dello 

 spazio a curvatura costante positiva. — Se noi consideriamo che il gruppo 

 dei movimenti di uno spazio a curvatura costante positiva ad n dimensioni 

 è in isomorfismo reale col gruppo delle rotazioni di uno spazio euclideo ad 

 n -f- 1 dimensioni, dai teoremi dimostrati nei numeri precedenti dedurremo : 

 Nel gruppo dei movimenti di uno spazio a curvatura costante positiva : 

 1°) i sottogruppi reali a due parametri sono abeliani; 2°) i sottogruppi 

 reali a tre parametri hanno la composizione (Zi X 2 ) = X 3 f, (X 2 X z ) = X\f, 

 (X 3 X x ) = Xìf del gruppo dei movimenti della sfera o sono abeliani; 3°) il 

 gruppo derivato di un sottogruppo reale qualunque non è mai ad uno o 

 due parametri soltanto. 



Fisica. — Sulla luminescenza dei cristalli. Nota di A. Po- 

 chettino, presentata dal Socio P. Blaserna. 



In una Nota precedente ( ! ) ho riferito i risultati di alcune esperienze 

 sulla catodo-luminescenza di alcuni cristalli naturali intese a completare ed 

 estendere le ricerche sullo stesso soggetto compiute da Maskelyne ( 2 ) e da 

 G. C Schmidt ( 3 ). Prima di esporre i risultati delle ricerche d' indole quan- 

 titativa sulla polarizzazione parziale che, in alcuni cristalli, è caratteristica 

 di questa luminescenza, credo opportuno riferire qui alcune ulteriori ricerche 

 qualitative da me compiute sulla luminescenza prodotta in certi cristalli arti- 

 ficiali e naturali dalle radiazioni del Radio e dai raggi del Rontgen, e nel 

 vetro deformato meccanicamente dai raggi catodici. 



Per le esperienze colle radiazioni del Radio ho potuto disporre di 20 mil- 

 ligrammi di bromuro di Radio del Giesel, chiusi al solito modo in una capsu- 

 letta di ebanite munita di una piccola finestra di mica ; il cristallo, fissato 

 in una determinata orientazione veniva completamente ricoperto con carta 

 nera, meno una piccola porzione circolare (circa 3 millimetri di diametro) in 

 corrispondenza della faccia del cristallo che si voleva studiare; la capsula 

 contenente il bromuro di Radio veniva accostata a questa porzione scoperta 

 del cristallo fino a produrvi una luminescenza sufficientemente vivace che 

 veniva osservata al solito modo con un Nicol analizzatore. 



dipendenti, per cui, cioè, le varietà di intransitività siano superfìcie a due dimensioni. Da 

 un teorema dimostrato nel secondo capitolo della mia tesi di laurea (che sarà pubblicata 

 negli Annali della Scuola Normale Sup. di Pisa) risulta che questo non accade altro che 

 quando il gruppo si può con un movimento ridurre ad operare su due o tre sole varia- 

 bili. Le varietà di intransitività sono allora piani o sfere dello spazio ordinario. 

 (*) Rend. Acc. Lincei, XIII (5), pag. 301, 1904. 



(2) Roc. Roy. Soc. London, 28, pag. 477, 1879. 



( 3 ) Wied. Ann., 60, pag. 740, 1897. 



