RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 3 giugno 1905. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sugli integrali semplici appartenenti ad una 

 superficie irregolare. Nota del Corrispondente G. Castelnuovo. 



7. Una varietà algebrica, a p dimensioni, 

 (4) Y(hJ 2 ,...J p+l ) = 0, 



la quale ammetta un gruppo co? , Gr p , . di trasformazioni birazionali in sè, 

 permutabili a due a due, può presentare certe particolarità notevoli, cbe è 

 opportuno esaminare, prima di riprendere la questione cbe ci ha condotto 

 ad introdurre quella varietà. In questa seconda Nota(') noi faremo dunque 

 astrazione dalla superficie /, da cui siamo partiti ; e della V ;J , rappresentata 

 dalla (4), ci basterà ricordare che, nelle ipotesi in cui ci siamo posti, essa 

 possiede p integrali semplici, distinti, di prima specie 



U\(ì) , , • • • , tip(£), 



V inversione dei quali permette di esprimere le £ mediante funzioni (abeliane) 

 uniformi delle u- % (n. 5). Ricordiamo inoltre che ogni trasformazione del 

 gruppo G, p è rappresentata dalle congruenze (8) del n. 6, che ora scriveremo 

 sotto la forma 



(8') Ui(£?ti=u$)-{-hi, (i=l,2,...p) 



dove le hi sono costanti, e le £ , £' sono coordinate di due punti corrispondenti. 



(!) V. la prima Nota a pag. 545 di questi Eendiconti. 

 Rendiconti. 1905, Voi. XIV, 1° Sem. 



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