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Sia E il modulo di elasticità e rj il coefficiente di Poisson. Avremo 



(L + E)]K E 

 L + 2K — 4(1— if) 



e, chiamando 0 l'apertura angolare del taglio radiale, sarà a = — , quindi 



, IT „ _ E e s / 1 s \ 



(in) f = 2Ftì&7ri7) 



in cui q è la media (aritmetica o geometrica dei raggi), e s la differenza 

 dei raggi, ossia lo spessore del cilindro cavo. 



7. Passiamo adesso ad esaminare la legge di distribuzione delle forze 

 P w sulle basi del cilindro. 



Poniamo 



* \ ili 9 R? log R? — Ri log R 2 

 (9) tp(r) = 1 + log r 2 - Bf — RI ; 



con un calcolo elementare si dimostra che 



J~R 

 \\p{r) dr = 0, 

 R 2 



ne segue che l'equazione ip (r) = 0 dovrà avere una radice compresa fra 

 R 2 e Ri ; e siccome xp (r) è una funzione crescente, così questa radice sarà 

 unica, onde chiamandola q 2 , avremo che ip (r) sarà negativa per r compresa 

 fra R 2 e q ì e positiva per r compresa fra q 2 e Ri- 



È facile mostrare che q 2 > ^ ^ 2 • 



Abbiamo infatti 



1 + logel _?lM| 5 |ME| =0 



d'onde 



2 Rilogf 1 R \ 



e posto 



Ne segue 



Ri , 2q 2 . 



R= £ ' log R-+R; = z(£) ' 



^) = ^+log7^-| + log2. 

 « — - — 2 log e 



x (*).■= — = I 



- (fi 2 — l) 2 - (fi 2 — l) 2 



