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ed introducendo il modulo di elasticità, il coefficiente di Poisson e l'aper- 

 tura angolare 6 della fessura radiale (cfr. § 6) 



(ir) 



p w = - 



6 r_ 

 2tt ° g Q 2 



Dunque per mantenere piane ed alla primitiva distanza le due basi del 

 cilindro bisogna comprimerle nella regione compresa fra i cerchi di raggi 

 K 2 e Qz e stirarle nella regione compresa fra i cerchi di raggi q 2 e Ri . 



Dalla formula (10) si ricava che, presa una striscia radiale qualunque 

 di una delle basi la somma algebrica di tutte le forze agenti sulla striscia 

 stessa è eguale a zero, ossia la resultante delle tensioni ha la stessa in- 

 tensità della resultante delle pressioni. L'insieme quindi di tutte le forze 

 agenti nella striscia radiale è equivalente ad una coppia. 



Ponendo r = q> -f- £ avremo 



Q2 



< 1 , giacché q 2 > R ' Ra (vedi 



r £ 

 7), quindi sarà possibile sviluppare il log — in serie di potenze di — 



onde la (IP) si scriverà 



Et] 



JL(1_ I HI 



; 2 ' 2n \q 2 2 q\ 



+ 



Se lo spessore del cilindro è piccolo, trascurando i termini del secondo 

 ordine avremo 



(II") 



P,o = — 



1 — rj 2 2n Qo ' 



9. Supponiamo ora di non sottoporre le due basi del cilindro alle azioni 

 P tì e di lasciarle libere e vediamo quale forma assumerà il cilindro. Cer- 

 chiamo cioè la forma che prende il cilindro 

 in virtù della sola distorsione, allorché nes- 

 suna forza esterna lo sollecita. 



A tal fine basterà applicare i principi! 

 generali che abbiamo dati nella Nota II t 

 art. I, § 2, cioè converrà sovrapporre alla de- 

 formazione (I) quella dovuta alle forze — P<o 

 agenti sulle basi del cilindro. Ma la deforma- 

 zione (I) conserva al corpo la forma cilin- 

 drica di rivoluzione, basterà quindi esaminare 

 la deformazione di un cilindro soggetto sulle due basi alle azioni — P<^ 

 La figura 3 rappresenta una delle basi del cilindro. 



FlG. 



