RENDICONTI 
DELLE SEDUTE 
DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 
Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 
MEMORIE E NOTE 
DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 
pervenute all'Accademia durante le ferie del 1913. 
(Ogni Memoria o Nota porta a pie’ di pagina la data d'arrivo). 
Matematica. — Sui sistemi coniugati permanenti nelle defor- 
mate delle quadriche. Nota del Socio Luci BIANCHI ('). 
1. È noto che per qualunque superficie $ applicabile sopra una qua- 
drica Q il sistema coniugato permanente (v,v) (sistema coniugato comune 
alla superficie S ed alla quadrica Q) traccia sopra S un sistema dsotermo- 
coniugato. Questa importante proprietà risultò la prima volta dalle ricerche 
di Darboux (1899), che posero in relazione le deformate S delle quadriche 
colle superficie isoterme (speciali) ?. Essa segue dal fatto che ai sistemi 
ortogonali della superficie isoterma 2 corrispondono sopra S i sistemi co- 
niugati, in particolare al sistema (isotermo) delle linee di curvatura di X 
il sistema coniugato permanente di S. 
Dimostro in questa Nota che ai sistemi coniugati permanenti sulle de- 
formate delle quadriche, appartiene un’altra singolare proprietà espressa dal 
teorema seguente: 
A) Sopra ogni deformata S di una quadrica Q le tangenti alle 
linee v= cost, 0 alle linee u= cost, del sistema coniugato permanente 
(vv), formano una congruenza rettilinea della specie W. 
Possiamo anche esprimere questa proprietà sotto la forma equivalente: 
A’) Ogni superficie S applicabile sopra una quadrica Q ammette 
(come superficie flessibile ed inestendibile) due deformazioni infinitesime 
(!) Pervenuta all'Accademia il 2 luglio 1913. 
