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2. Ricordata la definizione di circuiti chiusi d'ordine pari e d'ordine 
dispari (*), e supposto che i circuiti siano tracciati sopra una quadrica, divido 
i primi ulteriormente in due categorie, secondo che si possano o no ridurre 
ad un punto per deformazione continua senza uscire dalla superficie. Nel 
primo caso, il eireuzito lo chiamo d'ordine pari dé 7° specie; nel secondo caso, 
d'ordine pari di 2° specte. 
Si vede facilmente che ogni circuito il quale, considerato come taglio, 
spezzi la connessione della superficie, è di 1® specie, e viceversa; mentre ogni 
circuito il quale, considerato come taglio, non ne spezzi la connessione, è di 
28 specie e Viceversa. 
È evidente che due circuiti di specie diversa non si potranno mai ri- 
durre l'uno all'altro per deformazione continua, senza uscire dalla su- 
perficie. 
3. Ogni circuito chiuso, tracciato sopra una quadrica a punti ellittici, è di 
ordine pari di 1* specie. Invece sopra una quadrica a punti iperbolici esi- 
stono tanto circuiti di 1* specie quanto di 2* specie, i primi seganti le rette 
della superficie in un numero pari di punti, i secondi in un numero dispari 
di punti. 
Finalmente, sopra le quadriche a punti parabolici (coni e cilindri), tutti 
i circuiti seganti le generatrici in un numero pari di punti sono di 1 specie, 
e non esistono circuiti di 2* specie propriamente detti, sebbene esistano cir- 
cuiti seganti le generatrici in un numero dispari di punti. Questi si possono 
tutti per deformazione continua. ridurre al vertice del cono senza uscire 
dalla superficie. Per distinguerli, li chiamo circuiti monocentrici. 
(urve situate sopra quadriche a punti ellittici. 
4. Data sopra una quadrica a punti ellittici (p. es. ellissoide) una curva 
algebrica sghemba qualsiasi, d'ordine n (necessariamente pari), priva di 
i n 
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circuiti (di 1° specie) disposti in modo che si possano tutti ridurre ad 
uno stesso punto per deformazione continua, restando sulla superficie © 
senza che essi si attraversino mai durante la deformazione. Basta infatti 
condurre un piano per due punti dei circuiti estremi della serie di circuiti 
considerata e contare il numero delle intersezioni di questo piano con la 
curva. 
singolarità, si può facilmente dimostrare che essa non può avere più di 
(1) Standt, Geometrie der Lage, $ 12, pag. 153. 
