Ora, siccome la curva ha il massimo numero di circuiti, per » pari è 
gita] 
Jo: go Pa © dispari %, = 3 (*); e, staccando i casi, 
n=4v,n-=4v(4l,n=4v+2,n=4v+3, 
si trova: 
Una curva d'ordine n, (n = 6), priva di singolarità, situata sopra una 
quadrica a punti iperbolici, e avente il massimo numero di circuiti, tra 
cui una serie di 1 ( > 1) circuiti disposti în modo che il primo sia st- 
tuato tutto nella regione interna al secondo, îl secondo tutto nella regione 
interna al terzo, e così di seguito il penultimo tutto nella regione interna 
all'ultimo, non potrà avere più di d circuiti d'ordine dispari : 
d=2v—-21, ((=> 1), pern= 4». (v= 2) 
d=2v+1—-2/,((= 1), per n:=4v+1,(r= 2) 
dio; pern=4v+2 (°) 
d<2v+1—2/(=1) pra=4r+3,(0=1). 
21. I risultati che formano l'argomento di questa Nota si possono esten- 
dere alle curve situate sopra coni e rigate d'ordine r; estensione di cui mi 
sto ora occupando. 
Matematica. — Su un teorema relativo agli integrali doppia. 
Nota di Gurpo FuBINI, presentata dal Socio S. PINCHERLE (°). 
Nel 1907 io avevo enunciato in questi Rendiconti un teorema che ri- 
duce il calcolo di un integrale superficiale a quello di un integrale doppio 
(iterato). 
In una Nota recente ho enunciato il teorema reciproco, senza avvertire 
che nel 1909 (questi Rendiconti, 2° sem.) il prof. Tonelli aveva, a propo- 
sito di alcune sue ricerche Sull'integrazione per parti, dato un teorema, 
che è affatto equivalente a quello da me enunciato soltanto ora. 
Credo quindi mio dovere riprodurre qui l’enunciato del prof. Tonelli: 
Una funzione f(x ,y) misurabile superficialmente, per cui esista 
fee fe, 
è integrabile superficialmente; e per essa vale la 
Siae fr »Y) dy A ,y) da dy = fw re ;y) da. 
(*) Hilbert, loc. cit. 
(2) Hilbert, loc. cit. 
(*) Pervenuta all'Accademia il 18 luglio 1913. 
RENDICONTI. 1913, Vol. XXII, 2° Sem. 10 
