— 145 — 
Meccanica. — Sulla teoria dei sistemi reticolari triplamente 
iperstatici. Nota di Gusravo CoOLONNETTI, presentata dal Socîo 
T. Levi-Civita ('). 
In una breve Nota, recentemente pubblicata negli Atti della R. Acca- 
demia delle Scienze di Torino (*), ho abbozzato una possibile estensione della 
teoria dell’ellisse terminale di elasticità, applicata allo studio degli archi 
incastrati agli estremi, mostrando come si potessero con vantaggio utilizzare 
le caratteristiche eleganti proprietà della medesima ellisse nella ricerca delle 
sollecitazioni relative ad una qualsiasi sezione, anche non terminale, dell'arco. 
Mi propongo qui di far vedere, con la maggiore possibile brevità, ma 
nel modo più generale, come (grazie alla considerazione di certi moti 
relativi, affatto analoghi a quelli di cuì ho fatto, in quella Nota, uso con- 
tinuo) il prezioso metodo di ricerca ideato dal Culmann possa utilmente venir 
introdotto nello studio delle condizioni statiche di ogni qualsiasi sistema 
elastico comportante tre condizioni di vincolo sovrabbondanti. 
Mi riferirò, per fissare le idee, al caso di una travatura reticolare piana 
(con articolazioni a cerniera senza attrito) dotata di tre aste sovrabbondanti, 
i cul assi suppongo non concorrenti in un medesimo punto. Ed indicherò 
con X, Y, Z, le grandezze incognite delle tensioni che si sviluppano rispet- 
tivamente in quelle tre aste sotto l’azione di un sistema (piano, e del 
resto qualunque) di forze applicate ai nodi della travatura data. 
È noto che ciò equivale, in ultima analisi, ad affermare che, praticata 
idealmente attraverso il sistema una sezione interessante le tre aste assunte 
come sovrabbondanti, l'equilibrio può venir conservato quando sì intendano 
applicate a quelle che, in un certo senso, potrebbero chiamarsi le due faccie del 
taglio, le due terne di forze X, Y, Z, e —X, —Y, —Z, aventi rispettiva- 
mente per linee d’azione i tre assi geometrici delle medesime aste (su ciascuno 
dei quali sia stato, in modo conveniente, fissato un certo senso positivo). 
Per altra parte la ricerca di una qualsiasi caratteristica del sistema di 
tensioni interne che si sviluppano, sotto l’azione di un dato complesso di 
forze esterne, in una sezione comunque praticata attraverso ad un qualsiasi 
sistema elastico in equilibrio, si può ricondurre allo studio della variazione 
di configurazione che il sistema stesso subirebbe qualora, praticato ideal- 
mente un taglio in corrispondenza di quella sezione, si potesse provocare un 
conveniente spostamento relativo dell'una faccia del taglio rispetto all'altra 
(*) Pervenuta all'Accademia il 14 luglio 1913. 
(*) Sulla teoria degli archi, Atti della R. Accademia di Scienze di Torino, vol. LXVIII 
(1912-13). 
