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Perciò, indichi 7° una seconda semiretta, uscente da P,, e P' un punto 
di essa, tale che P.P= P,P= 0. Immaginiamo l'arco di cerchio, col centro 
in P,, terminato a P e a P'’, e ne dinoti @ l'angolo al centro. Sarà, pei 
precedenti risultati, senza eccezione, 
» 
(2) DÌ AXds* a I AXds= 01, 
PyP PP «/P'Pj 
dove il primo e il terzo integrale sì riferiscono ad un qualsivoglia cammino 
congiungente gl’ indicati punti, e il secondo si riferisce all'arco circolare 
conducente da P a P'. 
Ora, si ha subito 
SJ AX4|<elAle<27e|Al, 
\A| rappresentando un valore compreso fra il limite inferiore ed il limite 
superiore di |A| sull'arco circolare. Quindi, per (VI), 
lim LL AWDIISi= 08 
 PPI 
e, per (2), 
lim | AXds= lim AXds, 
PP <PyP! 
5 Ghab 
Indichiamo questo comune limite con Lp,. Scaturisce immediatamente, 
da quanto precede, che, comunque s' immagini tendere P all'infinito, si ha 
(VII) 10 NNO CIPE 
/PeP 
e, conformemente a (1), si verifica la condizione 
Ji AXds— Lr, 
7. Poniamo, conformemente a (V), 
(vin) o <Q: 
(IX) g=| AXds—Lx; 
@ riesce indipendente da P,, perchè, mutando P, in Pi, si aggiunge 
TÀ X ds 
FoPe 
ad ambedue i termini della differenza. 
