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Si ha poi da (8), per (XVI) e (XIV), 
rooA= —4,A°. 
Ma, pel teorema di Poisson, da (XVI) segue, per ogni punto P non 
appartenente a o*, 
4,A'(P)= — R(P). 
Quindi riesce soddisfatta la prima delle (XIII) (?). 
Infine, designando con gli indici x,y, i componenti di un vettore 
secondo una terna d'assi cartesiani ortogonali, (XV) e (XVI) si traducono in 
eo: 
x * bai 
ae en ua inf de (P*) dot 
e le analoghe. 
Quindi, per le ricordate proprietà della funzione potenziale di un corpo 
e di uno strato semplice, e pel teorema di Poisson relativo a codesta, si 
ha, per ogni punto P* di 0*, 
Ai —- Az = Rj(P*) cos (n2) — Ri(P*) cos(n7) 
e le analoghe. Donde 
AZTA7z=R*(P*)/An: 
e poichè R*(P*) ed n sono per dato perpendicolari fra loro, 
n/\(ATX — A) = DA(A+— A) = R*(P*); 
con che [cfr. (1) del $ 3] riesce verificata anche la seconda delle (XIII). 
12. Occorre appena rammentare la molteplicità di applicazioni alla 
fisica matematica, donde trae importanza codesto argomento. Il breve studio, 
che ho l'onore di comunicare, colla presente Nota, sarebbe inteso ad age- 
volarne, senza scapito del rigore, la trattazione nelle considerate ipotesi 
del campo infinito e della presenza di superficie di discontinuità. 
() Notiamo come, in base a (XIV), ne emerge per R(P:) la condizione @ priori 
div R(P.)=0. 
RenpIcONTI. 1918, Vol. XXII, 2° Sem. 35 
