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la cui protezione ortogonale sopra l'asse x non supera una quantità È <A, 
è unico în C l'integrale dell'equazione che su c prende valori prescritti. 
La precisa determinazione di 4 non richiede che la ricerca del minimo 
e del massimo in T° per le funzioni a(x ,y) e B(e,y) del n. 5; designando 
questi, rispettivamente, con m e M, si ha A= n VE . 
Meccanica. — Sull’equilibrio dei corpi elastici  isotropi. 
Nota III del dott. Lucio SiLLa, presentata dal Socio Vito VoL- 
TERRA ('). 
Nella presente Nota mi propongo di completare la soluzione del pro- 
blema di elasticità che ho incominciato a risolvere nelle due Note prece- 
denti (*), dimostrando cioè che le deformazioni indotte nei punti di un corpo 
elastico isotropo S dagli spostamenti arbitrariamente dati sulla superficie o 
del corpo, sì possono sempre concepire come dovute alla sovrapposizione di 
un numero finito od infinito di deformazioni elementari, le quali dipendono 
soltanto dai caratteri geometrici della superficie o e dalle costanti di iso- 
tropia del corpo elastico considerato. 
Ricorderò dapprima che ho, innanzi tutto, risoluto il primo problema 
fondamentale dell’elasticità, mediante semplici strati elastici V,(£,7,%), 
Va(£, N35), V3(f,7,6) (£,n,t denotando le coordinate del punto nel 
quale si considera la deformazione del corpo); ed in proposito ho dimostrato 
che la risoluzione di quel problema dipende dalla risoluzione di un sistema 
di equazioni integrali di prima specie, cioè: 
u@,8)= fl (a,f; a" ,B).g(a,B)t 
+0) (a, A) +w'(-)- x(a, )} do, 
7 IRE " 7 I pr 
0 lold,#)=32 [FU @,8;0,#).9(e, 8) do, 
Ai Di 
we E) =5> |Fula,B:d, 8). ga, d) do, 
dove «(a', 8"), v(a', 8'), w(a', 8") sono funzioni date dei punti (@',") di 0, 
le quali rappresentano le componenti, rispetto agli assi coordinati, degli 
spostamenti assegnati in superficie; w',v",w',w",...,u",.. indicano gli 
(1) Pervenuta all'Accademia il 18 settembre 1913. 
(3) Sull'equilibrio dei corpi elastici isotropi, Rendiconti della R. Accademia dei 
Lincei, vol. XXII, ser. 5*, 1° sem. 1913, pp. 12-18 e pp. 216-222. 
