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i relativi autovalori, si sa che ad ogni autofunzione @;(s) corrisponderà un 
sistema di n autofunzioni date dalle formole: 
(4) gu()=d f i d, Kir(5,) gi(6) di 
(= 1922) 
Inoltre, se esiste una soluzione 4(%) dell'equazione (3), essa è suscettibile 
dell’espressione seguente: 
h(t)= Zi ai di pi(t) + Didi gi() +: 
HiFi 
dove 
6) a= fre (To) prat; 
ed allora, per la corrispondente soluzione del sistema (2), si ottiene: 
(6) n= Yu hgo) + Yi gol) + 
(fa 1 2005040) 
Ricorderò, infine, che i numeri %; , 75, ... sono determinati a norma del 
teorema del Weyl e che le serie dei secondi membri convergono uniforme- 
mente în generale nell'intervallo (0, 1). 
Riferendoci ora al sistema di equazioni integrali (1), da noi studiato 
tino dalla I Nota, possiamo affermare che, in virtù della simmetria delle 
funzioni (nuclei) «' ,0',w',...,w",...,u",.., e tenuto conto che il de- 
terminante di queste nove quantità è simmetrico rispetto alla diagonale 
principale, esisteranno almeno una terna di funzioni (autofunzioni) dei punti 
(a, 8) della superficie o: 
Pi (@ ’ 8) ’ Pis(@ ’ f) , Pis(a 9 8) ’ 
ed una corrispondente costante (autovalore) 4;, tali che, a norma delle (4), 
si avrà: 
Pi (a' ’ B') = di (su (a ’ B $ a E) 8) È Pi (a , 8) do , 
Ài ri Ù VU 
(7) Pis(a' , 8)=37 (SIE (a,P;0",8). gna, f)do, 
di Ui 0 , f 
pale ,8)= 32 (Zu (a,f;@ ,B).Pr(e, 8) do. 
O TT 
