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aversi relazioni dello stesso tipo (5), ed i coefficienti, per loro natura, saranno 
gli stessi. E poichè, nell'origine della terna delle dilatazioni principali, si ha 
dU, dUi dU3 dU dUI dU3 
ina =—s i rei — = —=00 ; 
dI 3r DIE dNo nn dN3 dN3 ar dI 
avremo E 
(6) Nis=Na=Ns=N,=Na3=N3,=0, 
cioè coincidenza della terna delle dilatazioni principali con quella delle 
pressioni principali. Inoltre 
dUI 
— (i) n 
N hi + ha di 
dUs 
(7) Nsa=h,0 5P ha Ms 
dU3 
= hj0 È 
Na hi, + ho di 
Ora si osservi che, per il noto feorema del Cauchy, ed in virtù delle 
(6), si ha 
Nir= Ni , Ny=BiNa , Nia=yiNi 
((=1,2,8) 
avendo indicato con N;, le componenti, rispettivamente secondo gli assi 
1,2, #3, dello sforzo specifico che insiste sulla faccia elementare, positiva, 
normale all'asse 7. Quindi, poichè 
3 3 
Xi=NifaN c N; , IIS 
resi i=l 
Giwa), 
avremo 
= ELE Wi 
Ie, LL 
Y x Di Y Dati 
= du 
o == ha DV 
tenendo presenti le relazioni che sussistono fra i coseni direttori di una 
terna d'assi fra loro ortogonali. Ma, per note formule di passaggio, si ha 
dv, dU a Mi 
dU _ :B:3% e le analoghe, 
say oa for Ue 
sicchè 
hs (dv, du 
X, Te (2453) e le analoghe. 
