— 317 — 
di 
2) combinazioni a tre a tre dei nu- 
dove per 7,7%, si devono porre le ( 
meri 120,519 
Per ricercare se fra i determinanti 
P, ’ D, o P, 
Ann = Qh ) Qi ’ O 
Ra, Rx , Ri 
sussistono relazioni del tipo di quella che sì ottiene ponendo identicamente 
nullo il secondo membro della (4), consideriamo i (2) integrali tripli 
(5) far dada, dxz, 
che, a norma di un teorema di Severi (*), sono di 1 specie su V ovvero si 
riducono a delle costanti. Se il genere geometrico P, di V è minore di A 
cioè se sì ha 
( 2 
(6) P,=(5)-0 MIO =0) 
si avranno certamente d identità lineari distinte del tipo 
(7) De I2 0) 
h,k,t 
e insieme con esse sussisteranno tutte quelle che si ottengono combinandole 
linearmente, cioè le 
l 
o An=0, 
Ohh 
Ò 
(8) DID 
=. hh 
‘nelle quali le 0; son costanti arbitrarie. 
Ora la condizione necessaria e sufficiente affinchè qualcuna delle iden- 
tità (8) sia del tipo di quelle che si ottengono ponendo identicamente nullo 
(1) Severi, Relazioni tra gl'integrali semplici e gl'antegrali multipli di 1% specie 
di una varieta algebrica, Annali di matematica (3), tom. XX, pp. 201-216. È da notarsi 
che in questa Memoria sì considerano integrali del tipo 28 da dies drz la somma- 
toria essendo estesa alle sei permutazioni simultanee degli indici 1, 2, 3 e delle lettere 
h,k,t. Si ha però, evidentemente, 
2 
fe dx, dae, des = 6 | An dada, dxz. 
