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Relazioni e conseguenze del tutto analoghe alle precedenti valgono 
nella elettrodinamica di Minkowski. Così, accennando ora con E,e la forza 
e la eccitazione elettrica, con m, M la forza e la eccitazione magnetica, 
con S il vettore corrente e con o la densità elettrica nel sistema $, mentre 
pel sistema S' si adopreranno le stesse lettere accentate, si deduce che: 
M'.,E' si esprimono mediante M,E; m',e' si esprimono mediante 
m,€e, oppure inversamente, con formule identiche alle (5), (6) oppure alle 
(5'), (6'). Varranno ancora formule analoghe alle (14) ... (15'). Inoltre sì ha: 
(16) o =SXb+ om 
(17) Sas +o0a, 
e quindi, col confronto colle (1), si dedurrà subito 
o=—-SXadt om 
s=Kas —ob, 
e quindi anche l’invariante 
sio? =s° — o. 
Le formule accennate permettono di verificare, senz'altro, che sono parimenti 
invarianti, rispetto ad LZ, - 
mXe,MXE , :(mXM—eXE)=£; 
£ è la funzione di Lagrange ('). 
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Diciamo ancora v,v' i vettori velocità di due punti materiali P, P 
negli istanti 4,2", dei due sistemi S, S"; poniamo, cioè, 
ie 
ie 
Dalle (1) e (1') del $ precedente, con una derivazione, dedurremo: 
(1) ) avta MIC vizi 
M E SI Maro 
Consideriamo i due numeri x ,7' funzioni di P e di #, e, quindi, di P' e 
di #", definiti da 
(2) n=mt+vXb , a=m_—-VXa. 
(*) Con metodi ben noti sarebbe assai facile passare dalle formule precedenti alle 
formule in coordinate cartesiane. Ma per avere una idea della grave complicazione che 
in tal modo si avrebbe, si può consultare: M. B. Weinstein, Die Physik der bewegten 
Materie und die Relativitàtstheorie, Leipzig, Barth, 1913; pp. 288 e seg.; 390 e seg. 
