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Matematica. — Ancora sopra certe disuguaglianze fra i 
caratteri d'una varietà algebrica. Nota di ANNIBALE COMESSATTI, 
presentata dal Corrisp. F. SEVERI ('). 
1. Seconda ‘disuguaglianza fra i caratteri d’una varietà a tre dimen- 
stoni. — Come nella precedente Nota (*), consideriamo anche qui una varietà 
algebrica (irriducibile) V, a tre dimensioni, avente l'irregolarità bidimensio- 
nale 7>0, e indichiamo con %,,%2,...Ug (4 — frida, + Qdxes + Ri; dts) 
q integrali semplici di 1® specie linearmente indipendenti, appartenenti ad 
essa. Ci proponiamo di ricercare una disuguaglianza fra i caratteri di V, 
la quale, una volta verificata, porti di conseguenza un legame funzionale 
fra qualche coppia di integrali semplici di 1 specie della V stessa. ‘Poichè 
il ragionamento che si dovrebbe fare in tal caso è analogo a quello della 
Nota precedente (n. 1), così ci limiteremo a qualche rapido cenno. 
La dipendenza funzionale dei due integrali 
gi gq 
(1) > À; Ui è DI UiUi 4 
(al) 
=1 
porta all'identità 
(SAP Did, TR 
(2) S S A) 
Zu;P;, ZuiQ , Zu Ri 
cioè alle 
À 
(3) DE Àn, dk ERebx 22) i DI ho dh QQ Ao) 
mo Un, Dx Qr D Qr pae Mn sy x Rx, Rx 
S Àn ) Àx Rn ’ R, 
nik Un sy Mk II Px 
dove per #,% si devono porre le (2) combinazioni binarie degli indici 1, 
LIESSRIdE 
D'altra parte si considerino su V gli integrali doppî 
(4) Di QQ 
1Qn, Qk 
10) Jtd 
(1) Pervenuta all'Accademia il 14 ottobre 1913. 
(2) Questi Rendiconti, tom. XXII (1913), fase. 79, pp. 316-321. Cfr. anche l’altra 
Nota, Sulle varietà algebriche che possiedono, ece., ibid., fase. 6°, pp. 270-275. 
dar deg + das des + 
desde, 
| Rn, Rx 
P, , Py 
