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sviluppo convergente entro il cerchio (1), e dove è 
ì ]Ì f{ u(2) de 
cl — i 
DIGO, NSA 
o, ponendo in evidenza l'argomento £. 
1 277 
= = | (p(0) cos ni + g(t) sen nt) dt + 
0 
) "21 
+ Dr (9(t) cos né — p(t) sen ne) di . 
sl 0. 
La nostra proposizione sarà dimostrata se proveremo che c), è uguale 
al coefficiente di x” nello sviluppo di y(4) in serie di potenze di x, coeffi- 
ciente che è dato, essendo 7< 1, da 
LI 1 f gp(2) de 
n 2rr7 Von gurtl , 
o, posto come sopra 
az=re! , g(e)=a(r,t) + dB), 
da 
27 
Cain f (a(7, 1) cos ut + B(7, 4) sen nt) dt + 
2rrr" Ja 
n 27 
un 2 f (8(7, t) cos at — a(r, t) sen nt) di. 
Consideriamo due integrali omologhi in e, e c, rispettivamente, per 
esempio 
27 1 27 
f p(t) cos nt di ed = | a(r,t)cosnt dt, 
SAC) 
n 
CA) 
e formiamo la differenza 
Di= NC — a(r , t)) cos né dt; 
0 
si ha: 
(Il) |Dl<(1—r") 
Sao cos nt dt | + 
LL [0 — a(r, t)) cos né di |. 
Nel primo termine del secondo membro, è applicabile, per la ragione 
di prima (ved. nota (°) pag. 399) la disuguaglianza di Schwarz; posto dunque 
27 
P=( PEAS 
U) 
