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Dimostriamo che in S' sarà 
(15) si= Ky's, 
(16) Kia = 7008 
Infatti si ha: 
ss=s —o'vV=as+oa—(sXb+o0m)V 
per le (16) e (17) del $ 1. Eliminando s colla (12), otteniamo 
si=@S + g(av+a)—sXb.vV—-o(vXb+m)v; 
il coefficiente di 0, per le (2) e (3) del $ 2, è nullo: quindi 
NI’ 
si=fa — H(b,v'){s, = KySs, 
che dimostra la (15). 
Poichè E', M' si esprimono mediante E, M allo stesso modo che e’, m" 
mediante e, m, il numeratore del secondo membro di (13) si trasforma 
come F, della formula (11); quindi 
VI v? 
TAREESVE 
= KRy E,=x.KRy E, = n2.yE, = yE, 
in virtù delle (6). (12), (4) del $ 2. 
Lo stesso procedimento vale per la seconda delle (16). 
Dalle formule ottenute si deducono subito queste altre: 
(17) Bisi Nm X sE 
Infatti 
EiXsi=yEX KyS, — yyE, Xsi= E XS; 
per la (8) del $ 2; ecc. 
Il primo di questi due invarianti ha un notevole significato fisico; 
riducendo infatti il sistema $£' al riposo, facendo cioè v'= 0, si ha 
- sit=sS=o0E° , E=H; (o costante) 
il primo membro della prima delle (17) si riduce quindi a cE'*, che esprime 
il calore di Joule per unità di volume e di tempo. 
Se finalmente poniamo 
(18) N=0E+s,/m, 
sarà facile provare che sussisteranno le formule: 
\ N—aN+sXE.a 
(19) 
| SXE'=NXbh+msXE. 
