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8. Consideriamo invece le espressioni integro-differenziali di tipo Vol- 
terra e Fredholm e II genere: 
(10) So yM+ f" 0405) 490) ds 
m 
(11) X a(2) (7 )+f Db (08) (8) ds. 
Procedendo come nel caso n. 2 (delle espressioni di I genere, cioè), si 
ha che le (10) e (11) si mutano rispettivamente nelle (8) e (9); ma si deve 
notare che: 
(es) = SEI gn (0) + feno) I de + ef) 
ed 
N.(es) = la DI Csa) A dt L Cm(8), 
mentre N, rimane immutato. 
Cioè: Per le espresssioni di II genere la trasformazione avviene in 
modo identico a quelle di I genere. 
Da ciò si ricava che: /e equazioni lineari integro-differenziali di 
primo o secondo genere tipo Volterra, sono equivalenti ad equazioni inte- 
grali tipo Volterra di seconda (0 terza) specie; quelle tipo Fredholm, in 
generale, ad equazioni miste. 
4. Prendiamo infine in esame il caso delle espressioni integro-differen- 
ziali di III genere: 
x 
1) Val yX+ | Sher (m<n 
(13) DI dr(2) PP (1) +f ; er(08) ws) ds (m< n). 
Al solito, poniamo : 
PPS) = g(s) 
per cui si ha immediatamente : 
raevan 
RenpicontTI. 19183, Vol. XXII, 2° Sem. dì 
