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Essa è evidentemente un’equazione di II genere, tipo Volterra. Poniamo 
dunque: 
1 d’w(t) _ 
(17) arri AVE 
CNISINAVIÀE 
(18) -— (9) de—-c, ; ®(0)= | (i — s) g(s)ds— c,tT_ c%. 
Sostituendo queste espressioni nella (16), si ha: 
t 
(19) {—5)9(9)d5+ 1g) + 
“0 
1 
+ w { 01) g(s)ds— (cit +es)=F(), 
0 
OVVero : 
(20) ug(0) + Î |u®(ts) 4 t— sf g(s)ds=F(1) + ct+ cs, 
che è evidentemente un’equazione regolare di Volterra di Il specie. 
Se poi, in luogo della (16), si avesse l'equazione 
d* (32) d? 1 
CD o) +e EL, | LOU) 
Q(ta)dr = F(t), 
con la sostituzione indicata, questa diventa: 
05 Ta 
(22) ugi0) + | —s)g(5)ds+w | 0/9) g(s)ds=F0) +a1t+ 
</ 0 «0 
che è un'equazione mista regolare di seconda specie. Ì 
6. Passando ora ad occuparci della (3), diremo che essa è di primo 
genere se 7 è maggiore di 2 e di p; di secordo genere se è eguale a uno 
dei due, e maggiore o eguale all'altro; di /e730 genere se infine è minore 
di almeno uno di essi. 
Con procedimenti analoghi a quelli tenuti nei numeri precedenti, si 
vede che le espressioni integro-differenziali miste di primo genere, ponendo 
(23) | yM(L) = 9(2), 
sì riducono ad espressioni integrali miste di seconda (o terza) specie: 
I i) "N1(28) g(8) ds + | No(os) g(6) ds +02), 
ove sia: 
ol 
(EZZ9) fi 
| N, CEI D WE O -+S ff b me) ES I) di 
(25) man 
m Sh i = Rn 
I Rd gie di. 
