— 426 — 
8. La formola è la seguente: 
(LE 
cilea Chl ZZZ], 
sl 
Le c e le y dipendono dai numeri 4; che dànno le molteplicità dei punti 
multipli. 
Le c dànno i numeri delle ripetizioni nelle 4;. Cioè 
(1) Aria «Rasa 
ki =ks ii die 3 Kerti io Ri lego ICAO REA ae Wa cs +on—1+cn 
Yn è la somma dei prodotti delle 4; ad % ad A. Vale a dire: 
Y=l: 
Yi pai Nk DI 
t=0 
Ya SI Keii Kia 9 ii 
i,=1,ég=1l 
Ya = » Kia kia». kia-,, tutte le 2 essendo disuguali ; 
lisi 
Ya =ki ka eee Fa è 
9. Fra i casi speciali di questa formola si trovano quelli dei numeri 
dei gruppi con uno o due punti doppî, accennati nel S$ 4. R. Torelli (*) ne 
ha dimostrato un altro, che dà il numero dx dei gruppi aventi un punto 
(£ + 1)-plo e (o — 4) punti generici fissi: 
(2) dr=(£+)[o(M+4%p—e)— ak]. 
Il numero d,,,, dei gruppi dotati di a punti doppî e di (o — a) punti 
] 
generici fissi si calcola subito: 
a a l) 
i gel Se oa di) 
(3) dig = 2 ID, 1) ir ( dh 1 
La stessa formola di De Jonquières si deduce dalla (1), ricordando che 
una serie lineare ha l'indice 2, =1, e che, secondo $ 6, Teorema III, 
(1) R. Torelli, Swi sistemi algebrici di curve ecc. (Atti della R. Accad. di Torino, 
a. 1906). 
