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8,=%,=-=%g0=0. In questo caso abbiamo 
Arskasscha=" (TITANI > ynh! (f)- h)! ( TEMA] n) = 
_ (0141) (#41) (+1), 
cilea! 
(4) {X[(m_—o)(m_o—1)(m—o—2)--(m—o—a+-1) 
+ (m—e—1)(m—e—-2)-(m—e—a+1)ph 
ar (n—o—-2)--(m—o—a+1)p(p—1)k: 
LI (m—e—a+1)p(p—1)--(p—a4+2)l 
i, p(p—1)-(p—a+2)(p—4+1)ha 
Questa è la forma data da R. Torelli nella Nota già citata (!). 
10. Dai caratteri 2, di una serie y° è possibile ricavare le 2, della 
serie i che si ottiene dalla y, sottraendo ciascun punto (%-+ 1)-plo 
k 
dal gruppo della y°, nel quale comparisce. Chiamiamo questa serie y, e 
* 
le sue costanti 2). Allora queste sono date dalla formola: 
k 
(5) E nh 
_ (0-41) &(%+1)2. 
Adoperando la (5) ripetutamente, si può arrivare alle 2 relative alla 
serie subordinata nella y°, da un aggruppamente qualsiasi di punti multipli. 
11. I caratteri 2,, i teoremi intorno ad essi, e la formola (1) trovano 
una interpretazione iperspaziale interessante nel caso che o =p. Si sa che 
è possibile di rappresentare le x-ple di punti di una curva algebrica di ge- 
nere p mediante una varietà ad x dimensioni, tale che ad ogni gruppo di 
x punti corrisponda un punto della varietà, ed uno solo. Sia A questa varietà 
delle 72-ple di punti della curva base C. Ad un punto della curva corri- 
sponde una V,-1, luogo dei punti i cui gruppi "corrispondenti sulla curva 
‘passano per il punto scelto; chiamiamo B queste Vm-,. 
12. Una serie yi sulla curva C corrisponderà ad una varietà cof E 
dentro la A. I punti che rappresentano gruppi con un punto doppio stanno 
(1) R. Torelli, Dimostrazione di una formula di De Jonquières (Rend. di Palermo, 
a. 1906). 
RENDICONTI. 1913, Vol. XXII, 2° Sem. 5 
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