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in una varietà che può chiamarsi l’'inviluppo I del sistema delle B, cioè 
la varietà che contiene l'intersezione di ogni B con quella infinitamente 
vicina; i punti che rappresentano gruppi con due punti doppî stanno nella 
varietà doppia della I; e così di seguito. 
‘13. Adesso conviene dare la definizione iperspaziale delle 23, che cor- 
risponde a quella data nel $ 4. Abbiamo già visto che una yÉ, vien rap- 
presentata da una V,, E). Ad una A, subordinata nella yÉ, da (o — 0) 
punti fissi corrisponde un'altra V,, che si ottiene nel modo seguente: co? 
dei punti di E?) stanno dentro quelle varietà B che corrispondono ai (0 — 5) 
punti. Le altre (m—0-+d) varietà B per ciascun tale punto hanno per 
intersezione una Vp_,; il sistema co’ di queste Vo, dà la Vp cercata, che 
sarà chiamata E!?!. 
14. Ogni serie lineare 9/7 * sulla curva C viene rappresentata da una 
varietà razionale ad (m — 0) dimensioni; diamo il nome X a queste varietà. 
La 2, viene allora definita come :/ numero delle intersezioni di una B 
($ 183) con una X generica. 
15. Dal fatto che ogni varietà algebrica a (p= 0) dimensioni nell’A 
corrisponde ad una y°,, segue il teorema: Se dentro la varietà A delle 
m-ple di punti di una curva di genere p, è data una varietà algebrica 
E a p dimensioni, la formola (3) indica quanti punti hanno a comune 
la &, la varietà a-pla dell’inviluppo del sistema B dei punti della curva, 
e (P— a) varietà generiche B, dove lè e» sono definite nel S 11. Bisogna, 
però, che a =m—p, e chea=p. 
Sarebbe facile di trovare, da questo punto di vista, il significato di 
Àriko.has ® Quindi un’ interpretazione simile della (1). 
16. Se, nel caso che consideriamo (0=p), 23 > 0, ma z,+4:="0, i punti 
della varietà E stanno tutti in co? delle 2 razionali, 00f-? punti in ciascuna 3; 
ciò segue subito dal teorema III del $ 6. 
17. Tutto ciò vale nell'ipotesi che o =p. Sarebbe possibile di otte- 
nere risultati simili quando op; e anche di ottenerne altri dalla defini- 
zione delle 2, data nel $ 5. Li omettiamo, però, giacchè sarebbero più com- 
plicati che interessanti. 
