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non è specializzata e non può contenere alcun punto reale (di coordinate 
tutte reali). i 
Dalla (9) segue la proprietà: 
Due corrispondenze coniugate hanno per immagine due punti co- 
mugati rispetto alla quadrica 2 =0, e inversamente. 
Si vede dunque che ad un aggruppamento co°* di corrispondenze (1) 
se ne può associare uno col? coniugato; in particolare, considerando il 
punto O immagine dell'identità K ed il suo iperpiano polare w, poichè il 
carattere simultaneo di K e di una corrispondenza T(a,) con punti 
uniti è a + — «, si giunge alla conseguenza che /e corrispondenze nelle 
quali il numero dei punti uniti uguaglia la somma degl’'indici, formano 
un aggruppamento co ?. ; 
10. Si calcoli ora il carattere simultaneo delle corrispondenze UV. 
Per una proprietà che abbiamo già avuto occasione di applicare (n. 5), dalla 
relazione (6) si deduce l’altra 
VM XE EMAT 
la quale dà origine, su F, alla equivalenza lineare 
I) NIN TLT 
+40 +00 
se allora seghiamo i due membri della (7) con la curva V7! e quelli della 
(10) con la curva T°(f=1,2,...4), e indichiamo rispettivamente con Qgy-:, 
= Ò ò n 5 3 A Q 1! 
Qriy-1, @; i caratteri simultanei delle corrispondenze UV, Ti V7:, TTE, 
sì giunge alle uguaglianze 
Luvi —a Da À; Qriyai 
Qrivr = DI Àx Dik, 
x 
dalle quali si deduce. 
I res 
(11) Reni > À; Zi, Dix + 
ik 
spondenza T(&@,f) di grado virtuale » ed avente « punti uniti, si giunge alla disugua- 
glianza 
2 co 
p o+8_u hi 
a+fB_-u 2aB8—»v 
valendo il segno = quando e soltanto quando la T è dipendente dall’identità, cioè (n. 2) 
è dotata di valenza. Si ottiene così l'elegante criterio di Severi che caratterizza le cor- 
rispondenze a valenza (Severi, Sopra-alcune proprietà aritmetiche ecc.). 
(1) Aggruppamento x°! significa la totalità delle corrispondenze che dipendono 
da i corrispondenze fra loro indipendenti. 
