— 594 — 
Sia poi e una superficie chiusa contenuta in S, superficie che potrà 
comunque muoversi o deformarsi col tempo. In un punto qualunque di o 
diremo n la normale esterna, @ il coseno dell'angolo che # forma coll’asse 
delle x. 
Poniamo 
= |gado . 
(eo) 
La formula che vogliamo dimostrare ci darà un'espressione della deri- 
vata di @ rispetto al tempo. 
Intendendo che o si riferisca al tempo £, diciamo o’ la superficie al 
tempo 2", «' il coseno dell'angolo che la sua normale esterna 7' forma col- 
Vv 
Fi. 1. 
l’asse delle x. Denoteremo con g' il potenziale, con @' la quantità ®, al 
tempo 7. Sarà: 
-, 
D'-®= [ gado — | ga do . 
uo’ 
(0) 
Aggiungiamo e togliamo la quantità [ga do, denotando con g', anche nei 
</a 
punti di o, il potenziale al tempo #'. Posto 
qg= lc gado , é=— [gie do + [ gpa'do', 
avremo : 
(1) D_-®=n+èt. 
Possiamo trasformare l’espressione di $. Perciò diciamo », nei punti 
di o la normale érzerna, nei punti di o' la normale esterna. Sarà: 
oi cosa coso) 
