— 596 — 
Notiamo che se la regione S è limitata, in tutto o in parte, dalla 
stessa superficie o (e al tempo /' da 0°), la funzione g' non sarà definita, 
come richiede la dimostrazione, in ambedue gli spazî S, ed S.. Ma la for- 
mula (3) varrà per una superficie chiusa contenuta in S, e tanto vicina 
a o quanto si voglia; quindi, al limite, anche per o. 
3. Sia ora C un corpo che potrà comunque muoversi e deformarsi col 
tempo; o la sua superficie. 
Il corpo C si supporrà immerso in una massa liquida, limitata, oltrechè 
da o, da una superficie 2, la quale potrà risultare di più superficie, fisse 
o mobili, rigide o deformabili, ed anche coincidere, in tutto o in parte, 
colla sfera all'infinito. 
Noi prenderemo ad esaminare la componente X, secondo l’asse delle x, 
della forza F esercitata su C. Detti, in un punto qualunque P di o, p la 
pressione, 2 la normale esterna, @,$,y i suoi coseni di direzione, sarà: 
x=- f pado. 
Se è il potenziale di velocità, V la grandezza della velocità di una par- 
ticella liquida, si ha, supponendo incompressibile il liquido, e la sua den- 
sità uguale ad 1: 
VET 
Pa = AE 
quindi, osservando che fe do=0, 
0 
ME IRPE 
xa fGedo + oa 
Al secondo integrale sostituiamo la sua espressione dedotta dalla for- 
mula (3), ossia 
| IM.) 
Ji dA NEEE dies 
e raccogliamo in un solo i due integrali estesi a o. Avremo: 
Va 09 Gp. 
x—/(; a 2 x) deo +3 
ovvero, posto u = PI , e inoltre 
dI 
Vv? 
(4) HaeNu_ — a: 
2 
go: d® 
(5) ca fa do +. 
