TEJA 
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logamente, sul C' agirà una forza che tenderà ad avvicinarlo a C. / due 
corpi si attraggono. 
Notiamo che non può essere X= 0 se non quando sia T=0, quindi 
(poichè N= 0) V=0, e perciò = >? — ?£ 0 in tuttii punti di w. 
dA dY d8 
Per una proprietà delle funzioni armoniche ciò porta come conseguenza che 
il potenziale w è allora costante in tutto lo spazio $ (*), ossia che la velo- 
cità è nulla in tutta la massa liquida; e ciò non può accadere se non in 
quegl'istanti in cui tutti i pnnti di o e o' abbiano velocità nulla. 
6. Supponiamo ora che, mentre i punti di o conservano le stesse velo- 
cità del caso precedente, i punti di o’ abbiano, in ogni istante, velocità 
uguali a quelle che possedevano nel caso precedente, ma rivolte in senso 
contrario. 
Siano N ed N’ le componenti, secondo le normali esterne 7 ,7', delle 
velocità di due punti P, P' appartenenti a o e o’, e simmetrici, nell'istante 
to, rispetto al piano @. 
Nel primo caso, conservandosi sempre la simmetria del sistema, si 
aveva, in ogni istante, N' = N. Nel secondo caso, se noì supponiamo che 
per tutta la durata del movimento gli spostamenti dei punti di o e 0‘, 
oltre ad essere piccolissimi, siano tali che le normali a 0 e o’ conservino 
direzioni sempre vicinissime a quelle che esse avevano nell'istante 4, (o in 
particolare coincidenti), potremo ritenere, essendo invertite, per ipotesi, le 
velocità dei punti di o' ,N'= —N, ossia n - Potremo poi, nel 
calcolo del potenziale, trascurando gli spostamenti (mentre non trascuriamo 
le loro derivate rispetto al tempo, ossia le velocità), ritenere due punti 
come P e P' costantemente simmetrici rispetto al piano w. 
Ne verrà di conseguenza che in due punti qualunque dello spazio occu- 
pato dal liquido, simmetrici rispetto al piano @, il potenziale avrà sempre 
valori eguali e contrarî. Sul piano © esso sarà nullo; sarà nulla perciò la 
componente T della velocità. E la formula (11) darà: 
1 
XxX = 9 
I due corpi si respingono. 
7. Il caso delle sfere pulsanti, con pulsazioni aventi la stessa fase, 
o fase ‘opposta, rientra nei due considerati. 
Siano O ed O'i centri delle sfere, simmetrici rispetto al piano ©; R,R 
i loro raggi periodicamente variabili col tempo. 
(1) Ved. la mia Nota, Un teorema sulle deformazioni elastiche dei solidi isotropi, 
Rend. della R. Accad. dei Lincei, a. 1907, 1° semestre. 
RENDICONTI. 1918, Vol. XXII, 2° Sem. 73 
