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dicheremo con F(v,v), e rimane formalmente definita, con concetti tutti 
analizzati nel Formulario (I), da: 
(a) u,veCls.p.F(u,v = Cls(u,0)0w3]xreu.Ix-Aya[(x;y) sw] 
‘eu. (25Y) (752) 0. Day: y= 8} (1). 
Sia w una classe di F(w,v). La classe w individua una corrispondenza 
univoca tra gli x e i w; precisamente quella che all'elemento 7, scelto ad 
arbitrio, di %, fa corrispondere l'elemento y di v tale che la coppia (x ;y) 
è un w. Se x è un elemento arbitrario di v, la classe w ci dà il corrispon- 
dente y di v (unico, dato x) mediante la coppia (x;7), elemento di w; 
cioè w ci dà y sempre unzio ad x, cioè x ed y non compariscono zso/ati. 
Ora, per seguire l'uso comune, visto che non è illogico, abbiamo bisogno 
che lx di « e il corrispondente y di v possano comparire zsolatamente 
(come, p. es., per le funzioni sen, log, ...); inoltre occorre che l'y sia indi- 
cato con una notazione composta che ponga bene in evidenza due cose: 
quale è l'elemento x di « di cui y è il corrispondente; quale è la legge 
(corrispondenza, indipendente da «), in virtù della quale ad x corrisponde y. 
La notazione composta, universalmente usata, è della forma generica 
fx (?), ove x è appunto l'elemento x di « di cui /x indica il corrispon- 
dente in ©; il simbolo (semplice o composto) (*) /, indipendente da x, 
rappresenta la /egge in virtù della quale ad un elemento # di %, non im- 
porta quale, corrisponde l'elemento y di v tale che (x ;y) è un elemento 
di w. 
Nella notazione /w è implicitamente fatta la convenzione grafica che 
« f è un simbolo che deve essere premesso ad x, cioe scritto a sinistra 
di x », e tale convenzione rappresenta un'azzone grafica che nella ideo- 
grafia logica deve essere considerata come primztiva, cioè come non def- 
nibile simbolicamente mediante altri simboli noti; e precisamente come 
in qualsiasi metodo di simbolismo logico alcune proprietà logiche iniziali 
debbono essere date non in simboli, ma mediante parole. Almeno nello stato 
attuale della scienza /ogico-simbolica pare necessario di ammettere come 
primitiva l’azione grafica di serivere un simbolo (/) a sinistra d'un altro 
(«) (4). Nella notazione /x il simbolo /, che esprime la legge di corrispon- 
(1) C. Burali-Forti, (V); G. Peano (I, tom. IV), dove al posto di F(«,v) è scritto «Pu. 
(£?) Secondo Abel, Lagrange, Hamilton..... Fra i moderni molti usano impropriamente 
la notazione /(7). Cfr. G. Peano, (1); ©. Burali-Forti, (III). 
(3) Come D,V,R,rot , div, grad, Rot (cfr. C. Burali-Forti ed R. Marcolongo (I), 
(II). (ITI)). 
(4) Del resto, crediamo che in ogni simbolismo logico ci siano, oltre quella indicatay 
molte altre azioni grafiche da considerarsi come primitive, e che a noi sfuggono per 
l'abitudine che no1 abbiamo al graficismo. 
