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8. Meccanica analitica. Riduce 
lo studio del moto di un sistema ma- 
teriale allo studio di una o più equa- 
zioni differenziali, alle derivate ordi- 
narie (sistemi discontinui) o alle de- 
rivate parziali (sistemi continui). 
La riduzione si fonda sopra due 
principii: il principio d'inerzia di 
Galileo e il principio di d’Alembert. 
È appunto in forza del principio di 
Galileo, che le equazioni differenziali 
della Meccanica sono del 2° ordine. 
9. Dallo studio del movimento 
si passa più in generale allo studio 
dei varî fenomeni fisici (luce, calore, 
elettricità, ecc.). Accanto al grande 
albero della meccanica spuntano così i 
rami della fisico-matematica classica. 
Questo studio porta essenzialmente 
alla distinzione dei fenomeni fisici in 
tre grandi categorie: fenomeni stazio- 
nari, fenomeni di diffusione, feno- 
meni di vibrazione. Sono fenomeni 
stazionarî quelli della idrodinamica, 
della elettrostatica, ece.; fenomeni di 
diffusione, quelli del calore, delle so- 
luzioni diluite, ecc.: di vibrazione, 
quelli della elasticità, della luce, del- 
l’elettromagnetismo, ecc. 
T fenomeni di vibrazione presen- 
tano oscillazioni continue intorno a 
posizioni medie che restano presso a 
poco costanti nel tempo, oppure va- 
riano ora in un senso ora in un altro: 
i fenomeni di diffusione oscillano in- 
vece intorno a posizioni medie che 
col tempo variano in un determinato 
Economia analitica. Nei sistemi 
sociali esiste una forza, che, almeno 
in parte, può assimilarsi a quello, che 
è l'inerzia in meccanica: è la forza 
dell'abitudine. Relativamente ad essa, 
può stabilirsi qualche cosa di analogo 
qualitativamente, se non quantitativa- 
mente, al principio d'inerzia di Ga- 
lileo, tanto, quanto basta per affermare 
che le equazioni differenziali dell’Eco- 
nomia sono del 2° ordine (*). 
Il principio del d’Alembert si 
estende immediatamente senza diffi- 
coltà. 
L'osservazione della realtà dimo- 
stra che anche i fenomeni della ric- 
chezza procedono per curve ondulate, 
ossia per successive oscillazioni. Pos- 
sono queste oscillazioni prodursi in- 
torno a valori medî che variino lenta- 
mente col tempo, ora in un verso, ora 
in un altro: li diremo, per, analogia 
fenomeni di vibrazione: tipici di 
questa categoria sono i prezzi delle 
varie merci sul mercato. Possono in- 
vece i valori medî intorno a cui si 
producono le successive oscillazioni, 
variare sensibilmente in un dezermi- 
nato verso: li diremo allora fenomeni 
di diffusione; sono tipici di questa 
categorial'accrescimento della popola» 
zione, il movimento commerciale, ecc. 
I fenomeni di diffusione rappre- 
sentano quei fenomeni che; variando, 
denotano un progredire, o meno, della 
civiltà economica. Gli altri (fenomeni 
di vibrazione) sono indici assai meno 
sicuri del progredire, o meno, di questa 
(la civiltà). 
(!) Cfr. in questi Rendiconti (vol. XXI, serio 5%, 1° sem., 1912, fasc. 4° e 5°) le due 
Note: Contributo alla teoria matematica della dinamica economica. 
