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Da ciò si deduce che: « se una successione di funzioni appartenenti 
« tutte a una categoria che sia chiusa rispetto ai primi cinque postulati, 
« tende crescendo verso una funzione limite, questa funzione non appartiene 
« alla stessa categoria ». Quindi la parte «) del postulato VI può essere 
intesa nel seguente modo: una volta fissati, sia pure arbitrariamente, ma 
in accordo coi primi cinque postulati il significato dell’integrale e il campo 
delle funzioni integrabili, noi possiamo estendere il campo definendo che: 
ogni qualvolta una successione monotòna di funzioni limitate, integrabili, 
ha per limite una funzione limitata, noi riguardiamo come integrale di 
questa il limite degli integrali delle funzioni date, sempre che esso esista 
e non conduca a contraddizioni; l'inesistenza delle quali, in un campo fun- 
zionale sufficientemente esteso, risulta, come già ho accennato, dalla consi- 
derazione di un ente, « l'integrale di Lebesgue », che si può definire co- 
struttivamente per altra via, che coincide rispettivamente con gli integrali 
altrimenti definiti nei campi più limitati in cui questi esistono, e rispetto 
a cui il postulato VI vale illimitatamente. 
Resta dunque dimostrato che, per quanto riguarda la parte @) del postu- 
lato VI, il quesito sì risolve in favore della indipendenza. 
Fisica. — Misure di deviazione dei gravi. Nota del dott. Gru- 
SEPPE GIANFRANCESCHI, presentata dal Socio P. BLASERNA. 
L'uso della macchina di Atwood nello studio della deviazione dei gravi, 
proposto e seguìto per il primo dal Hagen ('), ha portato un progresso 
grande, nelle ricerche sperimentali del fenomeno, per la regolarità della ca- 
duta. Il metodo consiste sostanzialmente in questo: sostituire alla caduta 
libera del grave quella di un peso della macchina di Atwood. La regola- 
rità della caduta diviene, così, grandissima rispetto a quella libera. Ciò è 
chiaro di per se stesso, ed è stato dimostrato dal fatto, perchè nelle espe- 
rienze del Hagen per la prima volta non si è avuto nessuno scartamento 
dalla deviazione orientale. 
Il modo di osservazione seguìto dallo stesso autore rende inoltre visi- 
bile il fenomeno anche quando si usufruisca soltanto di una piccola altezza. 
Se si dispone un canocchiale orizzontalmente col suo asse ottico nel piano 
del meridiano, e si osserva non già il peso, perchè non riesce visibile nella 
rapidità della caduta, ma il tratto di filo che immediatamente lo segue, si 
può apprezzarne con esattezza la posizione rispetto ad un reticolo dell'ocu- 
lare. Allora, compiuta l'escursione del grave, sì vede il filo oscillare pen- 
(1) J. Hagen, Za rotation de la Terre: ses preuves mécaniques anciennes et nou- 
veles. Appendice 22, pp. 29-47 (1912), Tipografia Vaticana. 
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