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La determinazione degli errori probabili ha dato questi risultati: 
deviazione Est: 
[vv] = 6.1026 errore probabile della media = 0.0142 mm. ; 
deviazione Sud: 
[vo]=3.2969 errore probabile della media =* 0.0104 mm. 
I valori dati dunque dalle esperienze, sono: 
deviazione orientale mm. 1.866 + 0.014 
” settentrionale >» 0.033 = 0.010 
Valori teorici delle deviazioni. 
La teoria della caduta libera dei gravi, data da Gauss e da Laplace, 
è ancora quella che fino ad oggi è la più vera, quantunque non sia che 
una soluzione approssimata del problema. Sono note le equazioni differen- 
ziali del Gauss per il moto relativo di un punto sulla superficie della terra. 
Se si stabilisce una terna di assi con l'origine nella posizione iniziale del 
grave, con l’asse 4 diretto verso lo zenith, l’asse x nel piano del meridiano, 
e positivo verso l’equatore, l’asse y verso Est, le equazioni del moto hanno 
la forma 
g'"=  ?20sng.y 
y'= — 20(sen g. x" + cos gp 2’) 
= 20c06p.y— 9g, 
dove w è la velocità angolare della terra, 4 la latitudine geografica del 
luogo di osservazione, e 9 l'accelerazione di gravità. In queste equazioni 
sono trascurate le potenze di © superiori alla prima. Con questo stesso cri- 
terio di approssimazione, e di più supponendo g costante e facendo nulle 
le costanti di integrazione il sistema di soluzione delle equazioni date prende 
la forma i 
= 0 
= SARA i 
Y 3 P.9 
1 
eta i eni 2 
g= 99! 
Tl Gauss calcola anche l'influenza della resistenza dell’aria, ma questi 
termini costituiscono una correzione che è sempre inferiore alla precisione 
sperimentale. 
RenpICcONTI. 1913, Vol. XXII, 2° Sem. 76 
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