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Applicando queste formole al caso delle esperienze presenti, nella ipo- 
tesi della caduta libera si avrebbe, per una durata # di caduta libera eguale 
a 25.49 corrispondente all'altezza di m. 30.4, 
y= mm. 2.738 
vi= di. 
Per il caso della macchina di Atwood le formole sono «state date dal 
Hagen seguendo il criterio adoperato dal Binet nel problema del pendolo 
conico. 
Le equazioni differenziali in questo caso, scritte con i soliti criterii di 
approssimazione, prendono la forma 
= \(4-nÈ 
LA fps: 3 , VÀ 
y'=—20cosp.8 + (9_7)= 
s'=—-y. 
nelle quali, come apparisce dalla 32, y rappresenta l'accelerazione di caduta 
ridotta nella macchina di Atwood. 
Se in queste equazioni si suppone y costante, e si fanno nulle, al solito, 
le costanti di integrazione, si ottiene il sistema di soluzioni seguente : 
di MO 
Y? 
== PERI RISANARE 3 
Y CY E 
1 2 
tr GUAIO 
La costanza di y bisogna ottenerla con un artificio sperimentale, oppure 
introducendo per essa: nella equazioni un valore medio dell’accelerazione che 
nella macchina di Atwood è una funzione dell'altezza. 
Nel caso presente, il valore medio di y, ottenuto simultaneamente con 
artifizio sperimentale e con un valore medio conforme alla definizione di 
accelerazione media, è risultato 
y= m. 0.872, 
Se introduciamo questo valore e quello della durata di caduta, {= 85.35, 
nelle formule del Hagen, si ottiene 
vi—0 
y= mm. 2.081. 
