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dove le ps (s,g=1,2,...,%) sono costanti assegnate. Giova, quindi, ri- 
cordare, sia pure incidentalmente, che, anche nel caso di moti stazionarî, 
qualora si tratti di prima approssimazione, lo studio dell’approssimazione 
stessa (quantunque, di per sè, già di grandissima importanza) non sempre 
basta per il problema generale, come ha mostrato il Liapounoff nella sua 
classica Memoria. Ed è per questo che ho ritenuto opportuno di attribuire 
la denominazione di « prima specie » ai moti stazionarî che vengono qui 
considerati. 
Infine, giova osservare, a proposito dello strumento analitico da me 
adottato nella suddetta ricerca, come non sia, almeno presentemente, da 
escludere che un procedimento più sbrigativo possa condurre agli stessi cri- 
terî di stabilità. Anzi non è, almeno presentemente, da escludere che possa 
aversi un procedimento più sbrigativo e, in pari tempo, di natura più pros- 
sima a quella del problema, giacchè lo studio dei moti stazionarî conside- 
rati dipende, come è noto, dallo studio delle radici dell’equazione 
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cioè dallo studio di un'equazione algebrica. Il primo criterio, al quale sono 
pervenuto, può effettivamente anche aversi, come mi fa osservare il sig. pro- 
fessore Levi-Civita, mediante il procedimento semplice e sbrigativo che qui 
appresso esporremo, ma l’idea informativa del procedimento medesimo (come 
ho avuto cura di mostrare allo stesso prof. Levi-Civita) viene a mancare 
nei riguardi degli altri criterî da me ottenuti. Tuttavia rimando ad altra 
pubblicazione le dimostrazioni relative a cotesti ulteriori criterî. 
PRIMO CRITERIO. 
Indichiamo con — 4 una quantità > della oppure = alla più grande 
fra le costanti pi (6=1,2,...,), od eventualmente una quantità > del 
oppure = al valore comune delle medesime, e con w una quantità > del 
oppure = al massimo, od eventualmente > del oppure = al valore comune, 
dei valori assoluti delle costanti p;; per 2 diverso da j (£+] ;%,7=1, 
21): 
Qualora sia 
A_—(n_—-1)u=0, 
ogni soluzione del sistema (1) è certamente stabile (*). 
() E implicitamente inteso, sia qui che appresso, che si parla di stabilità nel futuro. 
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