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Infatti, si consideri la forma quadratica 
> Doasz; 
sal r=l 
Avremo 
f=wllzlklelt ++ aa. 
Quindi ST 
f= plz: Flea dro ian] (+0) Sat. 
Ma, detta 0 la somma |w:|+]e:|+---+|xx|, si ha che la Ya? non 
pr=l 
2 
Sea O\UIO 
può essere inferiore ad % (£) nu: Ora, se 44-w= 0, avremo certo 
Ne viene che, qualora si abbia 4 — (n — 1)u= 0, sarà f=0, cioè la 
forma quadratica / sarà o semidefinita negativa o definita negativa. 
Ora, dalla ) 
i dx; 2 
È Na 
di ZERO Xj 9 
moltiplicando per 4; e poi sommando rispetto all'indice £ (î=1,2,..., n), 
sì ha 
1 dSs n n 
32 D piana 
Ddl ES ai Ra) 
dove Ss designa la somma zî + af +... + 27}. Talchè, qualora sia 
4—(n—1)u=0, avremo che la S, non può crescere al crescere di £. 
Quindi, pensando alla forma delle soluzioni del sistema (1), resulta che, 
allora, ogni soluzione del sistema medesimo sarà certamente stabile. 
SUCCESSIVI CRITERÎ. 
I. S' intenda — Zoe = Paa ed inoltre uax > del oppure = al massimo, 
od eventualmente > del oppure = al valore comune, dei valori assoluti 
delle quantità n (dre 
(e 404 
Qualora (almeno in corrispondenza di un certo valore dell'indice @) 
st abbia simultaneamente 
Paa Psi — Psa Pai 0 
Coi ea lecce 
daa — (n—- 1) paa>0, ( dr 
ogni soluzione del sistema (1) è certamente stabile. 
