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dei fattori essenziali di pn+a. Per tal modo le forme (4) e (7) di pn+a © 
le (8) di pn hanno comune il 77m. 
8 Dato ora un numero pari 2% > 182, sia pm+, il massimo numero 
primo, per cui 
(3) Pini + Pmi > 25 
dico che è 
(9) nD> Pm 
Invero, per la (3), è 
7 > fn tPa 
b) 
ma per ogni valore di ymw+, sì ha, per il teorema di Bertrand-Tchebichef, 
4Pm > Pmi è 
e quindi: 
Mesa t SPm+1 È 
LC 32 
ma a partire da pm+, = 29, è sempre 
Pr > 28Pmer 3 
onde segue la (9); la quale, per pm+1 < 29, sì può verificare. 
9. Dalla (9) si ha 
(10) NE pf 
Allora si ponga 
(11) 2n= 2(a — P) 
e si faccia variare @ sotto la condizione 
(12) TE IMA ces at = 
dove è: 7 =3:5-7... Pm. Ai valori estremi di « nell'intervallo definito 
dalla (12) corrispondono i valori estremi pm+; € 2X— Pmx per 2a— 7; 
per 77 — 2$ corrispondono i valori estremi 22 — Pm+1 ® Pm+:- Ora, per le 
(3), (12) risulta 
(18) Pm+r = 20 — TT <firza ) 
onde sarà pure 
| Pra DI 28 Pmvi è 
10. Dalla (11) si ha: 
(14) = 2a —n5+n—- 28. 
Per î teoremi [3] e [5], solo e sempre quando 2@ e 28 saranno della 
forma 277 (dove <= 1, e 77° è = 1 oppure è il prodotto di numeri primi 
RenpIconTI. 1913, Vol. XXII, 2° Sem. 88 
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