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sia  del  tipo  normale,  cioè  esprimibile  con  formule  indipendenti  dalla  scelta 
dell'origine  dei  tempi  ;  è  questo  il  caso  interessante  per  le  applicazioni,  e 
implica  solo  l'ipotesi  che  il  materiale  sia  di  natura  invariabile  col  tempo  ('). 
Indichiamo  con  S  il  campo  limitato  dal  parallelepipedo,  e  con  a  Y  in- 
sieme delle  facce;  siano  poi  cex ,  <r[  ;  <ft ,  <r'2  ;  <r3 ,  <r'3  rispettivamente  le  coppie 
di  faccie  normali  ad  0^,0^,0^,  assi  coordinati  aventi  l'origine  nel  centro 
del  parallelepipedo. 
Supponiamo  conosciute  al  contorno,  e  date  come  funzioni  del  tempo, 
le  componenti  tangenziali  degli  spostamenti  (u  ,  v  ,  w)  e  la  componente  nor- 
male della  forza  (T),  cioè 
sulle  facce  e,  ,  a[ , 
sulle  facce  er., ,  ff'2 , 
sulle  facce  tf3 ,  <r'3 . 
Il  problema  di  determinare  il  valore  degli  spostamenti  in  un  punto 
qualsiasi  del  campo,  si  riduce  (2)  alla  ricerca  di 
_      ~òu      ~òv  .  ~òw 
(mf  z=  -|—  . 
~òx  '  ~òy  ~òs 
T,(0  ,  v(t)  ,  w{t) 
u{t)  ,  Tz(t)  ,  w(t) 
u(t)    ,  vii)    ,  T3(0 
Essa  è  data,  nel  caso  non  ereditario,  da 
dove  V  è  un'espressione  che  contiene  solamente  i  dati  ral  contorno  e  le  coor- 
dinate, mentre  K  ed  L  sono  i  coefficienti  di  elasticità. 
In  virtù  di  un  teorema,  dimostrato  dall'  ing.  Giorgi  (3),  per  passare 
dal  caso  non  ereditario  a  quello  ereditario  (purché  si  tratti  di  eredità  nor- 
male), basta,  in  luogo  di  K  ed  L  numerici,  sostituire  gli  operatori  simbolici 
^  K(A)  =  K  —      K,(#)  d& 
L(A)  =  L  —      L^)  <r**  d&  , 
dove  K  ,  L  ,  Li ,  Kx ,  sono  rispettivamente  quantità  e  segni  di  funzioni  note 
(')  G.  Giorgi,  Sul  calcolo  delle  soluzioni  funzionali  originate  dai  problemi  di 
elettrodinamica  (Assoc.  elettrotecnica  italiana,  Atti,  voi.  IX,  1905,  fase.  6°,  art.  4);  e 
più  specialmente  nella  Nota  citata  A,  art.  2,  pag.  414. 
(")  Cfr.  mia  Nota  citata,  pp.  315-319. 
(3)  Cfr.  Nota  A,  pag.  417,  n.  5. 
