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dall'esperimento  o  peculiari  del  corpo,  e  dove  A  =  —  è  il  simbolo  Opera- 
ci 
tivo  della  derivazione. 
Applicando  questa  regola  si  ha  la  soluzione  espressa  sotto  la  forma 
simbolica  : 
(1)  ,yt  .*i  ,  t)  = 
1 
in  cui  V  viene  a  contenere  il  tempo,  perchè  i  dati  al  contorno  si  suppongono 
funzioni  arbitrarie  di  t. 
Per  interpretare  questa  formula,  occorre  studiare  l'operatore  rappresen- 
tato da 
1 
F(A)  = 
An    K  —  j^K,(#)  tr**  di)  +  2  (L  —JJ'l^-d)        <^  J 
Poniamo: 
4ttK  -f  8/rL  =  a 
,  4ttK,(#)  4-  8*rL,(#)  = 
allora  l'operatore  F(A)  prenderà  la  forma 
1 
F(A) 
a  —  <P(A)  ' 
dove  #;(A),  in  virtù  della  formula  scritta,  è  la  trasformata  di  Laplace  della 
;  la  a  è  una  costante,  mentre  gode  delle  stesse  proprietà  della 
funzione  descritta  col  medesimo  simbolo  dall' ing.  Giorgi  (J):  la  <P(A),  per 
conseguenza,  ha  le  proprietà  esposte  per  la  omonima  funzione  nella  citata 
Nota  B. 
Si  tratta  di  riconoscere  e  discutere  le  proprietà  dell'operatore  simbolico 
espresso  da  P(A).  Queste  proprietà,  in  virtù  della  teoria  degli  operatori, 
dipendono  tutte  dalla  forma  analitica  che  avrebbe  la  F(A),  qualora  A, 
anziché  un  simbolo  d'operazione  ^A  =       ,  rappresentasse  una  variabile 
complessa  A  =  £  +  i  rj . 
Dalle  dimostrazioni,  di  cui  nella  citata  Nota  B,  sappiamo  che  <P(A) 
è  una  funzione  analitica,  regolare  nel  semipiano  £  ^>  0,  e  che  tende  a  zero 
Cfr.  Nota  citata  A,  pag.  413,  n.  3. 
