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nelle  direzioni  zbz'oo.  Di  qui  risulta  che  l'operatore  F(A),  in  queste  dire- 
zioni, assume  il  valore  asintotico  -  :  cioè  F(A)  non  è  un  operatore  di/fu- 
sivo  (')•  Conviene  dunque  scriverlo  sotto  la  forma 
a     <r  —  a  *P(  A) 
di  modo  che,  sostituendo  nella  (1),  si  ha  il  risultato  espresso  sotto  la  forma 
Il  primo  termine  -Y(t),  che  rappresenta  l'effetto  iniziale,  è  quello  stesso 
che  si  presenta  nel  caso  non  ereditario  e  che  trovasi  discusso  nella  mia 
Nota  sopra  citata. 
Resta  da  discutere  il  secondo  termine;  in  esso,  l'operatore  —  —, — ?, 
a2  —  «^(A) 
riguardato  sotto  la  fittizia  forma  di  una  funzione  di  variabile  complessa, 
tenderebbe  a  zero  nelle  direzioni  A  =  —  i  oo  :  quindi  è  operatore  diffusivo. 
Di  più,  per  evidenti  e  necessarie  condizioni  fisiche  a  cui  ogni  elasticità 
ereditaria  deve  soddisfare  (l'effetto  segua  sempre  e  non  preceda  la  causa), 
esso  verifica  in  ogni  caso  la  condizione  di  successione  (2).  La  sua  interpre- 
tazione esplicita  può  dunque  darsi  sotto  la  forma 
dove  la  funzione  S(#),  o  funzione  generatrice  dell'operatore  suddetto,  è  de- 
terminata da 
i  qi(w) 
(4)  =  ,     1  i,  ,  6MS  dot , 
e  questi  integrali  sono,  nel  nostro  caso,  sempre  determinati  e  convergenti. 
Il  problema  è  dunque  completamente  risoluto,  ed  il  calcolo  della  fun- 
zione S(#)  dipende  da  due  quadrature. 
In  quanto  ai  dati  sperimentali  da  assumere  e  ai  mezzi  di  calcolo  da 
usare  per  la  effettiva  esecuzione  numerica  di  quadrature  di  questo  tipo,  si 
possono  applicare,  con  poche  modificazioni,  i  metodi  esposti  nella  citata 
Nota  B  dell'  ing.  Giorgi. 
(*)  Cfr.  Heaviside,  Electromagnetic  theory,  voi.  II  (London,  1899),  passim;  e  Giorgi, 
Nota  citata,  Sul  calcolo  ecc.,  art.  26. 
(a)  Cfr.  Nota  citata  A,  formule  (7)  e  (8),  pag.  418;  e  Nota  citata  Sul  calcolo  ecc., 
art,  32. 
Rendiconti.  1914.  Voi.  XXIII,  2°  Sem.  15 
