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tenziali  ritardati  in  astronomia  non  fu  per  anco  discusso,  ed  è  perciò  che 
10  mi  permetto  di  farne  un  primo  esperimento  trattando  il  problema  dei 
due  corpi  con  il  potenziale  ritardato  proposto  dal  sign.  Levi-Civita  ('). 
Però,  per  quanto  si  riferisce  al  modo  di  propagarsi  della  gravitazione, 
adotto  l'immagine  nuova,  presa  dalla  teoria  dell' emissione  e  suggerita  dal 
principio  di  relatività,  che  fu  considerata  dal  Ritz  Suppongo,  ci  oè,  che 
un  punto  materiale  emetta  onde  gravitazionali  di  velocità  radiale  costante, 
formanti,  in  un  istante  successivo  a  quello  di  emissione,  una  sfera,  il  centro 
della  quale  sia  animato  dalla  stessa  velocità  che  aveva  il  punto  materiale 
all'istante  dell'emissione. 
Stabilisco  le  equazioni  che  reggono,  in  tali  circostanze,  il  moto  relativo 
di  uno  dei  due  corpi  rispetto  all'altro,  accontentandomi  di  tener  conto  dei 
termini  di  secondo  grado,  rispetto  al  rapporto  fra  la  velocità  dei  corpi,  e 
quella  di  propagazione  della  gravitazione. 
Anziché  tentare,  però,  l'integrazione  rigorosa  di  tali  equazioni,  prefe- 
risco (ciò  che  è  sufficiente  per  lo  scopo  astronomico)  interpretare  i  termini 
addizionali  che  in  esse  si  presentano  come  componenti  di  una  forza  pertur- 
batrice, e  determinare  le  variazioni  che  essa  produce  sugli  elementi  del 
moto  col  solito  metodo  di  Lagrange. 
Questi  termini  addizionali  provengono  da  un  potenziale  che  è  funzione 
dell'accelerazione  del  centro  di  gravità  del  sistema  dei  due  corpi.  Così,  nep- 
pure in  questo  caso  il  moto  assoluto  può  essere  evitato.  È  tuttavia  notevole 
11  fatto,  che  la  funzione  perturbatrice  da  me  dedotta,  non  dipende  dalla 
velocità  del  corpo  attraente  (come  neanche  da  quello  attratto),  e  quindi  le 
equazioni  del  moto  sono  ben  più  semplici  di  quelle  che  avevo  ottenute  nelle 
Note  ricordate. 
Non  prive  di  interesse  mi  sembrano  poi  le  ultime  conclusioni  alle  quali 
arrivo  ;  cioè,  nel  campo  gravitazionale  indicato  dal  Ritz,  non  vi  sono  disugua- 
glianze secolari  di  secondo  ordine  nel  problema  dei  due  corpi  con  potenziale 
newtoniano  ritardato  (3). 
(')  Cfr.  Sul  campo  elettromagnetico  generato  dalla  traslazione  uniforme  di  una 
carica  elettrica,  Nuovo  Cimento,  ser.  V,  voi.  VI,  1903. 
(»)  Cfr.  Oevres  [Paris,  Gauthier-Villars,  1911],  Memoria  XVIII  (Recherches  criti- 
ques  sur  Vèlectrodinamique  générale),  parte  II,  §  1. 
(3)  Lo  stesso  Ritz  dedica  un  paragrafo  del  suo  lavoro  sopra  ricordato  allo  studio 
della  gravitazione;  però,  sia  noi  metodo  sia  nei  risultati,  la  mia  ricerca  differisce  essen- 
zialmente da  quella  del  Ritz.  Questi,  infatti,  ricorrendo  al  criterio  delle  azioni  pondero- 
motrici  elettrodinamiche,  presenta  una  nuova  espressione  della  forza  relativa  alle  azioni 
fra  due  cariche  elettriche,  che  permette  di  eliminare  il  moto  assoluto  e  di  spiegare  tutti 
i  fenomeni  elettrodinamici  finora  osservati.  Nel  caso  in  cui  le  velocità  delle  cariche  siano 
piccole  in  confronto  a  quella  della  luce,  semplifica  detta  espressione  introducendo  l'im- 
magine di  cui  io  faccio  uso  nella  presente  Nota.  E  questa  forza  poi  che  egli  applica  al 
problema  dei  due  corpi,  supponendone  uno  immobile,  ciò  che  gli  pennette  di  giungere  ad 
