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2.  Ipotesi.  —  Consideriamo  una  massa  M  animata  da  un  movimento 
noto,  ed  un  punto  Q  sul  quale  agisce  la  forza  newtoniana  dovuta  alla 
massa  M.  Se  0  rappresenta  la  posizione  occupata  dalla  massa  M  in  un 
generico  istante  t,  allora,  secondo  la  legge  di  Newton,  il  potenziale  unitario 
delle  azioni  esercitate  da  M  su  Q  sarebbe  ^=r  . 
OQ 
Introducendo  l' ipotesi  che  le  azioni  a  distanza  si  propaghino  con  velo- 
cità finita,  si  deduce  invece,  in  conformità  a  quanto  ha  stabilito  il  sign.  Levl- 
Civita       come  espressione  del  potenziale, 
;  il 
<s        dk  ; 
dove  A  rappresenta  il  valore  inverso  della  suddetta  velocità,  e  e  la  distanza 
del  punto  potenziato  Q,  non  precisamente  da  0,  ma  da  quella  posizione 
anteriore  della  massa  M ,  donde  azioni,  propagatisi  con  velocità  y  arrivano 
il 
in  Q  proprio  nell'  istante  considerato. 
In  tal  modo  V  è  l'espressione  del  potenziale  newtoniano  ritardato, 
e  la  costante  ^-  indica  la  velocità  con  la  quale  si  propaga  la  gravitazione 
(velocità  eguale  a  quella  della  luce). 
Le  azioni  emesse  dalla  massa  M  nell'  istante  t ,  precedente  a  t ,  pro- 
1 
pagandosi  con  la  stessa  velocità  radiale  —  ,  si  distribuiranno,  nell'istante  t, 
sopra  una  sfera  di  raggio  J  definito  dalla  relazione 
Supponiamo,  col  Ritz  (2),  che  il  centro  C  di  questa  sfera  si  muova 
anch'esso  con  moto  uniforme  nella  direzione,  e  con  la  velocità  che  aveva  M 
all'istante  1.  Allora  in  V  si  deve  ritenere  <r  =  CQ,  poiché  tutto  procede 
un  sistema  di  equazioni  integrabili  per  quadrature.  Io,  invece,  più  semplicemente  faccio 
uso  dei  due  concetti  di  potenziale  ritardato,  e  di  ipotesi  balistica  ed  ottengo  così  delle 
equazioni  ben  distinte  da  quelle  del  Eitz.  In  particolare,  nella  condizione  in  cui  si  è 
posto  questo  autore  (sole  immobile),  sono  condotto  a  delle  equazioni,  che,  a  differenza 
di  quelle  del  Eitz,  coincidono  in  tutto  con  quelle  del  moto  ellittico. 
C1)  Cfr.  loc.  cit„  pag.  20. 
(2)  Cfr.  loc.  cit,  pag.  373.  Questa  ipotesi  corrisponderebbe  all'ammettere  che  in 
ogni  istante  da  M  partissero  delle  particelle  gravitazionali,  nello  stesso  modo  che  si 
immagina  vengano  espulse  delle  particelle  luminose  nella  teoria  dell'emissione  della  luce. 
