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come  se  la  massa  M  occupasse  nell'istante  i  la  posizione  G,  e  l'azione  da 
essa  emanata  si  propagasse  in  linea  retta  con  la  velocità  —- . 
A. 
3.  Espressione  del  potenziale.   —  Consideriamo,  ora,  due  corpi  che 
designeremo,  come  le  loro  masse,  con  m0  ed  m,  che  occupino,  in  un  generico 
istante  t  e  rispetto  ad  un  sistema  di  assi  fissi,  le  posizioni  P0(£0  )  fjo ,  £o), 
P(£ ,  *} ,  £)•  Indichiamo  con  r  la  distanza  P0P:  sia  cioè 
r*  =  (jf  -  ?.)»  +  (rj  -  rjoY  +  (£- f0)2  • 
Cominciamo  dallo  studiare  l'azione  esercitata  da  m0  su  m.  A  tal  uopo 
rappresentiamo  con  P0  la  posizione  occupata  da  m0  in  un  istante  7  ante- 
riore a  t\  con  Fo  »  i?o  »  £o  ie  coordinate  di  P0,  e  con  £ó ,  ??ó  ?  So  le  componenti 
della  velocità  di  j?z0  relativa  a  7.  Adottando  le  ipotesi  enunciate  nel  numero 
precedente,  il  centro  C0  della  sfera  delle  azioni  emesse  da  w0  nell'  istante  7 
viene  ad  avere  per  coordinate  (nell'istante  /) 
RFo]  =  Fo  +  {t—l)g  ,  M  =  ^  +  («-O^Ó  ,  [Co]  =  fo  +  (^-Ofó. 
L'equazione  adunque  di  questa  sfera  è 
(1)  ^  =  ($  _  +  (,  _  [,J)i  +  (f  _  [£,])•  ; 
(in  tal  modo  è  C0P  =  g ,  e  quindi  la  distanza  CQ  del  numero  precedente 
coincide  con  q). 
Fissiamo  ora  l'istante  /  e  la  corrispondente  posizione  P  di  m.  Ad 
esso  possiamo  coordinare  l' istante  d' emissione  7  e  la  conseguente  posi- 
zione P0  di  mQ,  in  modo  che  le  azioni  partite  da  P0  arrivino  in  P  proprio 
al  momento  assegnato.  Ciò  si  ottiene  tenendo  conto  della  (1)  e  della  rela- 
zione, già  ricordata, 
In  base  a  questa,  le  coordinate  di  C0 ,  calcolate  non  tenendo  conto  che 
dei  termini  di  secondo  ordine  rispetto  al  rapporto  fra  la  velocità  di  m0  e 
quella  di  propagazione  della  gravitazione,  divengono 
(2)  =  f ,  -  y  ,«        ,  M  -  T}0  -  y  Q*  r/0'  .  [Co]  =  f.  -  f  ?  ff  , 
nelle  quali  ,  ?7Ó' ,  £ó'  rappresentano  le  componenti  dell'accelerazione  di  m0 
riferita  all'istante  t. 
In  conseguenza  delle  (2),  dalla  (1)  otteniamo 
e«  =     +  AV  J(?  -  fi)  $  +  (V  -  rh)  ,jr  HF  (t  -  Co)  C  I , 
