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e  per  la  (4'),  il  secondo  gruppo  si  presenta  sotto  la  forma 
£„)  W  —  rì"  | , 
jy0)  wr  —  rrj"  \  . 
U)Wr-rt"\. 
Da  queste  equazioni  deduciamo  quelle  che  esprimono  il  moto  di  m 
rispetto  ad  m0.  A  questo  fine  assumiamo  un  sistema  di  assi  paralleli  agli 
assi  fissi  ed  avente  l'origine  in  m0.  Se  x,y,z,  indicanole  coordinate  di  m 
nel  nuovo  sistema,  abbiamo 
X  ==  ì  —  £0    ,    y  —  rj  —  r]0    ,    z  =  £  —  Co  ■ 
e,  quindi,  r?  =  x2  -f-  if  -f-  ■ 
Poniamo  ancora 
i  m$  +  m^0  =  (m  +  w0)  X  ,  ■ 
mi]  +  ^o»?o  =  (w  +  w*0)  Y  , 
(  m£  +  w0£0  =  (m  -f-  w0)  Z  ; 
così  X  ,  T  ,  Z ,  vengono  ad  essere  le  coordinate  del  centro  di  gravità  del 
sistema  dei  due  corpi  m0 ,  m  . 
Le  cercate  equazioni  del  moto  di  m  rispetto  ad  m0  si  ottengono  sot- 
traendo le  (5')  dalle  (5);  tenuto  conto  delle  formule  di  posizione,  esse  sono 
mi)  (Wr#  —  rX)  -f-  2mm0(arx  —  rsc")  \ , 
»»o)  (Wry  —  rp)  -f-  2mm0(ary  —  r?/")  (  , 
m*)  (Wr  z  —  rv)  -f-  2mm0(arz  —  rz")  \  , 
nelle  quali  X  ,  p  ,  v  rappresentano  le  componenti  dell'accelerazione  del  centro 
di  gravità  del  sistema  dei  due  corpi  considerati;  Wr  ed  ar  le  componenti 
secondo  la  retta  m9  m  rispettivamente  di  detta  accelerazione  e  di  quella 
di  m;  ed  infine  k*  =  f(m  -f-  m0) . 
Le  equazioni  (6)  si  possono  presentare  anche  sotto  altra  forma.  Perciò 
poniamo 
fm 
l_ 
-_1p_ 
fm 
V_ 
—  Vo 
r3 
—  fmi^.  Ito 
fm 
£_ 
/"2A2 
w  j  sT  +  |  y  =  - 
