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La  seguente  relazione,  che  lega  la  caduta  di  potenziale  catodica  K,  in 
queste  condizioni,  alla  intensità  C  della  corrente  alla  pressione  del  gas  p, 
ed  all'area  /  del  catodo,  venne  data  da  Stark  (J)  : 
(1)  K  =  Kn+  JL-(C-xpff, 
VP 
E„  indica  la  caduta  normale,  k  e  se  sono  due  costanti.  Indico  ora  con  JK 
C 
l'aumento  di  caduta  oltre  il  valore  normale,  con  s  =  y  la  densità  di  cor- 
rente di  catodo,  e  scrìvo: 
k  - 
JK  =  -  (s  —  xp) 2  . 
p v  ■ 
Da  qui  si  vede  subito  che,  ammessa  come  valida  la  forinola  di  Stark,  l'au- 
mento della  caduta  catodica,  per  una  certa  pressione,  dipende  solo  dalla 
densità  di  corrente  sul  catodo:  quindi  nei  tubi  larghi  si  può  ottenere  la 
stessa  caduta  dei  tubi  sottili,  quando  si  aumenta  la  intensità  di  corrente 
proporzionalmente  alla  sezione. 
La  lunghezza  dello  spazio  oscuro.  —  La  lunghezza  dello  spazio  cato- 
dico aumenta  al  diminuire  della  pressione. 
Secondo  Ebert  (2),  vale  la  reazione  dpm  =  d0,  dove  l'esponente  m  è 
minore  o  uguale  ad  uno,  e  d0  è  una  costante. 
J.  J.  Thomson  (3),  dalle  esperienze  di  Ebert,  ricava  invece  che  la  lun- 
ghezza  dello  spazio  può  essere  espressa  nella  forma  d  =  b-\--  (4)  valida 
solo  per  pressioni  p  superiori  ad  un  certo  valore  (la  pressione  crìtica  di 
Ebert),  che  però  non  risulta  ben  definito  dalle  esperienze  fatte  finora,  poiché 
pare  che  dipenda  dalle  dimensioni  del  catodo  e  da  quelle  del  tubo  (5). 
La  lunghezza  dello  spazio  oscuro  non  dipende  dal  diametro  dei  tubi, 
nel  caso  in  cui  l'elettrodo  piano  riempie  completamente  la  sezione.  Le  espe- 
rienze che  mi  hanno  condotto  a  questo  risultato,  le  ho  fatte  adoperando  un 
tubo  della  forma  rappresentata  nella  figura  1,  col  quale  è  possibile  di  far  pas- 
sare la  scarica  attraverso  catodi  di  dimensione  diversa,  mantenendo  costante 
la  pressione  del  gas. 
(x)  J.  Stark,  Physikalische  Zeitschrift,  III,  pag.  274  (1890);  J.  J.  Thomson,  Con- 
duction  of  electricity  through  gases,  2Dà  Edition,  1906,  pag.  542. 
(-)  Wied.  Ann.,  69,  pag.  200  (1899). 
(3)  Gonduction  of  electricity  through  gases,  2nd  edition,  pag.  545. 
(4J  a  e  b  sono  due  costanti. 
(6j  Ebert,  Verhandlungen  d.  Deutschen  Physikal.  Gesellschaft,  Jahrg.  2  (1900), 
pag.  104. 
