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1°)  negli  intervalli  (av  —  s -\- t2  ,  a„  +  f  —       essa  e  costante  ed 
eguale  a  k; 
2°)  negli  intervalli  (av  —  s  ,  av  —  e  -f-  s2)  cresce  (per  comodità  li- 
nearmente) da  0  a  k; 
3°)  negli  intervalli  (<*„-{-«  —  é2  ,  av  -f-  £)  decresce  (per  comodità 
linearmente)  da  k  a  0; 
4°)  in  tutto  il  rimanente  campo  è  zero:  cioè  fuori  degli  intervalli 
(av  —  s  ,  av  -f-  «). 
In  sostanza,  meccanicamente  ciò  equivarrebbe  a  supporre  che  la  massa 
addizionale  non  fosse  caricata  tutta  nei  punti  av,  ma  fosse  distribuita  nel 
loro  intorno. 
Consideriamo  allora  l'equazione  integrale  ordinaria  di  Fredholm: 
(1)         9(x)  +  xj'  j  X(xy)  +  B(xy)  j  <p'(y)  dy  =  /(*) , 
ove  <x(«)  è  l'area  d' una  qualunque  di  quei  «  denti  »  ora  formati  dalla  fun- 
zione l(x  ,  «). 
2.  È  ovvio  che  per  ogni  e  non  superiore  a  certi  limiti,  ed  in  partico- 
lare per  s  sufficientemente  piccolo,  l'integrale 
£K{xy)l-^<p{y)dy, 
si  scriverà  semplicemente,  a  causa  della  definizione  di  l: 
$=iJccv— e  v\S) 
Applicando  indi  il  teorema  del  valor  medio  (il  che  si  può  fare  poiché  le  M 
e  quindi  le  H  conservano  sempre  lo  stesso  segno  nell' intervallo  piccolissimo 
considerato)  a  questo  integrale,  esso  diventa: 
n  H(ccav  )  0>(«,')  •  J        l(y  ,s)dy 
^   T^TT1  5      {**  —  « +  *| 
ossia,  per  la  continuità  delle  funzioni: 
ove  co  tende  a  zero  con  e. 
