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I  teoremi  del  Volterra  (l)  permettono  di  risolverla,  almeno  nel  caso  in  cui 
xp  sia  funzione  continua,  limitata  e  si  annulli  al  di  fuori  di  un  intervallo 
finito  [condizioni  queste  che  con  una  dimostrazione  opportunamente  genera- 
lizzata dei  teoremi  medesimi,  potrebbero  facilmente  rimuoversi].  In  tal  caso, 
risolvendo  rispetto  a  W(l),  dopo  aver  diviso  per  a4,  si  ricava 
(4)  W(t)  =  ^  JJ(t) -l  P  U(t)  9(*  -T)dT, 
(li  CI/  kJ  —  rfi 
dove 
-*  =  ^  +  J^  +  ^  +  ---' 
essendo  i/>2 ,  tp$ , ...  le  successive  funzioni  iterate  della  xp  ottenute  con  le 
formule  del  Volterra.  È  facile  verificare  che  questa  soluzione  coincide  con 
la  (3). 
Fisiologia  vegetale.  —  Sull'azione  dell'  idrogenione  e  di  alcuni 
anioni  sul  periodo  germinativo  dell'Avena  sa  ti  va.  Nota  del 
dott.  F.  Plate,  presentata  dal  Socio  prof.  R.  Pirotta  (2). 
In  diverse  Note  preventive  ho  comunicato  i  risultati  di  una  prima  serie 
di  esperienze  eseguite  collo  scopo  di  studiare  l'azione  dei  singoli  nitrati  solu- 
bili, e  più  propriamente  dei  cationi,  sul  periodo  germinativo  delVAvena 
saliva.  Ho  creduto  opportuno  di  seguire  in  questo  mio  primo  studio  biolo- 
gico dei  cationi,  per  quanto  fosse  possibile,  il  sistema  periodico  degli  elementi. 
Era^però  interessante  di  estendere  le  ricerche  anche  all'azione  dell' idroge- 
nione e  di  alcuni  anioni,  e  precisamente  di  quelli  che  più  di  frequente  tro- 
vansi  anche  nel  corpo  delle  piante,  quali  il  clorione  (CI'),  nitrione  (NO3), 
SO^'-ione  e  Po^'-ione.  Per  conoscere  meglio  l'azione  degli  anioni,  era  perciò 
necessario  di  lasciare  lo  stesso  catione  facendo  variare  solo  l'anione  ;  e  credetti 
perciò  opportuno  di  adoperare  addirittura  gli  acidi  rispettivi. 
Il  metodo  sperimentale  seguito  in  questa  serie  di  ricerche  fu  il  mede- 
simo, già  adottato  per  i  nitrati,  e  che  mi  diede  sempre  i  migliori  risultati. 
Adoperai  le  solite  soluzioni  normali,  cioè  N/so ,  7ioo ,  NAoo ,  NAoo  >  7» 00 ,  7i6oo , 
e  N/32oo  »  previamente  titolate.  Le  piantine  di  Avena  sativa  furono  immerse 
nelle  soluzioni  il  5°  giorno,  quando  il  germoglio  aveva  raggiunto  in  media  un 
accrescimento  di  cm.  8,5,  e  la  radice  un  accrescimento  di  cm.  9,5  circa. 
Per  ogni  acido  sono  qui  raggruppati  i  risultati  medii  ottenuti  nell'accre- 
scimento : 
(')  Cfr.  V.  Volterra,  Sopra  alcune  questioni  di  inversioni  di  integrali  definiti 
(Annali  di  Matematica,  1897,  ser.  II,  voi.  25,  pp.  139-178. 
(2)  Pervenuta  all'Accademia  il  5  agosto  1914. 
