—  201  — 
possa  avvenire  si  vede  subito  nel  caso  nostro;  infatti  l'intervallo  ( — 1  ,  0) 
è  trasformato  in  (0,1). 
Si  vede  infatti  che  se 
—  1  <  x  <  0  , 
allora  la 
Sp(a?)+  \  N(asy) \  <p(y)  dy  =  f{x) 
è  risolta  subito  se  già  si  conosce  la  <p  nell'intervallo  (0,1).  Posto  x  = —  £ . 
si  ha: 
SP(— 1)  =  /'(—  £)  4-  P2  N(-  £  ,  i?)  yfa)  <ty  . 
Così,  ad  esempio,  le  equazioni  in  cui  tutte  le  successioni 
,.'/(//(£)), - 
tendono  all'infinito,  non  sono  risolubili,  se  non  quando  alle  ordinarie  con- 
dizioni si  aggiungano  quelle  di  convergenza  degli  integrali  da  considerare. 
Tale  è  il  caso  di 
g(x)  =  ex  se  \c\  >  1  , 
oppure 
g{x)  —  x  -f-  a  a  =J=  Ó  . 
Matematica.  —  Sopra  alcune  superficie  rigate  dipendenti 
dalle  indicatrici  sferiche  di  una  curva  gobba.  Nota  di  C  Bur ali- 
Forti,  presentata  dal  Corrispondente  R.  Marcolongo  (*)• 
Esamino  alcune  proprietà,  che  credo  nuove,  degli  enti  generati  da  una 
retta,  o  punto,  o  piano,  invariabilmente  collegati  col  centro  0  di  una  sfera 
e  i  punti  corrispondenti  delle  tre  indicatrici,  sulla  stessa  sfera,  di  una 
curva  gobba.  Più  che  le  proprietà  ritengo  interessante  il  modo  di  ottenerle; 
faccio  uso  contemporaneamente  del  calcolo  vettoriale  ordinario  (operazioni 
X  ,  A)  e  delle  formazioni  geometriche  di  Grassmann-Peauo,  ottenendo  così 
in  modo  rapido  e  semplicissimo  delle  proprietà  abbastanza  complesse  (2). 
(')  Pervenuta  all'Accademia  il  16  agosto  1914. 
(2)  11  lettore  può  facilmente  verificare  clic  l'uso  sistematico  di  uno  solo  dei  due 
citati  algoritmi  conduce  a  calcoli  spesso  indiretti,  sempre  più  lunghi  ;  e  ancor  più  lunghi 
