Se  0  è  punto  fisso,  i  punti 
P1  =  0  +  t    ,    P2  =  0-|-n    .    P3  =  0-f-b, 
descrivono,  col  variare  di  P,  e  sulla  sfera  di  centro  0  e  raggio  unitario,  le 
indicatrici  sferiche  delle  tangenti,  normali  principali,  binormali  della 
linea  P. 
2.  Consideriamo  una  retta  invariabilmente  collegata  con  i  punti  0,P,, 
Pi,P3.  Essa  è  la  posizione  [cfr.  (***■*),  pag.  162,  n.  196]  di  una  forma 
di  seconda  specie  di  Grassmann-Peano, 
r=  Ou  -j-|v 
ad  invariante  nullo,  cioè  tale  che 
rr  —  Q,    cioè    Ou|v  =  0,    ovvero  uXv=0, 
essendo  u  ,  v  vettori  invariabilmente  collegati  con  t ,  n  ,  b  . 
La  retta  r  descrive,  col  variare  di  P,  una  rigata  la  cui  linea  di 
stringimento  (o  spigolo  di  regresso,  se  sviluppabile)  è  descritto 
dal  punto 
(3)  R  =  0  +  ^-^7|uAvXf.f-t-vXf.u/\f|. 
Indichiamo  con  gli  apici  le  derivate  rispetto  ad  s.  È  noto  [cfr.  (***), 
pag.  97]  che  R  è  il  baricentro  della  forma  di  prima  specie 
r  \  r\(rw  .  r'w)  j  ('). 
Ora  si  ha: 
(4)  /  =0(f  Au)  +  |(f  A  v)  =  0|(fu)  +  fv, 
rw  =  u    ,    r'w  ==  |  (f  u)  =  f  A  u  , 
|  (ra> .  r'oo)  =  (reo)  A  (r'o>)  =  uA(f  A  u)  =  il2  .  f  —  uXf.u  , 
r\(ru> .  r'w)  ==  u2 .  Ouf  +  u2 .  f  |v  =  u2  J  Ouf  -(-  f  |v  j  , 
r'\r\ (reo  .  r'oo)  \  =  u2 }  0 1 (f u)  +  f v  (  jOuf  +  f  | v)  = 
'     u2  |Onf|fu) .  0  +  Of[v  .j(fu)  +  Ovuf  .f  (  = 
u2(uf|(fu)   -  ,  fjv    f     ,  vuf  j 
•     6  (     Sì       U_l~.  Sì    K1U)+  Sì  V 
da  cui  risulta  la  (3),  passando  ai  simboli  X  ,  A  e  dividendo  per  la  massa. 
(')  w  =  6i2  ;  cioè  se  A  è  un  punto,  allora  Aco  =  1. 
